Альмагест птолемея. Школьная энциклопедия

Показана система мира по Птолемею.

В скалигеровской хронологии считается, что Альмагест создан во время правления римского императора Антонина Пия, правившего в 138--161 годах н.э.

Сразу отметим, что сам литературный стиль этой книги, местами очень многословный и цветистый, скорее, говорит об Эпохе Возрождения, чем о глубокой древности, когда бумага, пергамент, а тем более книга, были драгоценными предметами. Судите сами. Вот как витиевато начинается Альмагест.

"Мне кажется, о Сир, что истинные философы поступили очень хорошо, отделив теоретическую часть философии от практической. Действительно, если даже ранее практическая часть соединялась с теоретической, то тем не менее между ними можно обнаружить большое различие. Во-первых, хотя некоторые моральные добродетели могут оказаться присущими многим людям, не получившим образования, но исследование Вселенной невозможно без предварительного обучения. Во-вторых, у первых наибольший выигрыш получается за счет непрерывной практической деятельности, а у других - в продвижении теоретических исследований. Поэтому мы считаем необходимым, с одной стороны, держать наши действия в строгой мере под управлением наших умственных представлений, чтобы во всех жизненных ситуациях сохранять прекрасный и хорошо устроенный идеал, а с другой - употребить все силы главным образом для изучения многих и прекрасных теорий и прежде всего принадлежащих к той области знаний, которую называют математикой в узком смысле этого слова... Если выделить в простейшей форме первопричину первого движения Вселенной, то это был незримый и неизменный Бог. И следующий его раздел -- теология... Раздел, исследующий материальную и вечно изменяющуюся качественность в виде белизны, теплоты, сладости, мягкости и тому подобного, называется физикой... Наконец, вид знания, выясняющий формы и движения качественности... можно определить как математический" , с.5--6.

Это -- типичный стиль поздне-средневековых научных или, как их еще называли, схоластических сочинений XV--XVII веков. Как яркую деталь отметим, что Птолемей здесь говорит о незримом и неизменном Боге, что, очевидно, является признаком христианской догматики, а не "античной" религии с многочисленным пантеоном олимпийских богов. А ведь историки уверяют нас, что христианство стало государственной религией лишь в IV веке н.э. При этом "античный грек" Птолемей, II века н.э., считается историками несомненно до-христианским автором.

Кстати, русский перевод Альмагеста впервые вышел из печати лишь в 1998 году, причем весьма ограниченным тиражом в тысячу экземпляров.

Альмагест состоит из 13 книг, полный объем которых составляет 430 страниц крупно-форматного современного издания .

Завершается эта книга также примечательно. Вот ее эпилог.

"После того, как мы исполнили все это, о Сир, и разобрали, как я думаю, почти все, что должно быть рассмотрено в подобном сочинении, насколько прошедшее до сих пор время способствовало повышению точности наших открытий или уточнению, производимому не ради хвастовства, а только ради научной пользы, пусть настоящая наша работа получит здесь подходящий и соразмерный конeц" , с.428.

Как мы видим, труд Птолемея посвящен Сиру, то есть Царю. Историки почему-то очень удивляются, о каком Царе тут идет речь. Современный комментарий звучит так: "Это имя (то есть Сир = Царь -- Авт.) было достаточно распространено в эллинистическом Египте в рассматриваемый период. Никакими другими сведениями об этом человеке мы не располагаем. Неизвестно даже, занимался ли он астрономией" , с.431. Однако тот факт, что Альмагест был связан с именем некоего Царя, подтверждается следующим обстоятельством. Оказывается, "в поздней античности и в средние века Птолемею приписывали также царское происхождение" , с.431. Кроме того, само имя Птолемей или Птоломей считается родовым именем египетских царей, правивших Египтом после Александра Македонского , с.1076.

Впрочем, согласно скалигеровской хронологии, цари Птоломеи сошли со сцены около 30 года до н.э. , с.1076. То есть, более чем за столетие до астронома Птолемея. Таким образом, только скалигеровская хронология мешает отождествить эпоху царей Птоломеев с эпохой астронома Птоломея = Птолемея. По-видимому, в средние века, когда скалигеровская хронология еще не была придумана, Альмагест приписывали именно царям Птоломеям. Скорее, не как авторам, а как организаторам или заказчикам этого фундаментального астрономического труда. Именно поэтому Альмагест и был канонизирован, стал непререкаемым авторитетом на долгое время. Понятно, почему книга начинается и кончается посвящением Царю = Сиру. Это был, так сказать, царский учебник по астрономии. Вопрос -- когда это все происходило, мы и выясним в настоящей книге.

Первая книга Альмагеста содержит следующие основные принципы.

1. Небосвод имеет форму сферы и вращается как сфера (шар).

2. Земля является шаром, помещенным в центре мира (небес).

4. Земля не меняет своего положения в пространстве ("не движется с места на место").

Некоторые из этих утверждений вытекают из философии Аристотеля, как отмечает сам Птолемей. Далее, в книгах 1 и 2 собраны элементы сферической астрономии -- теоремы о сферических треугольниках, метод измерения дуг (углов) по известным хордам и т.п. В книге 3 излагается теория видимого годичного движения Солнца, обсуждаются даты равноденствий, продолжительность года и т.д. В книге 4 рассматривается продолжительность синодического месяца. Напомним, что синодический месяц -- это промежуток времени, спустя который фазы Луны повторяются в том же порядке. Он составляет приблизительно 29 суток 12 часов 44 минуты 2,8 секунды. В этой же книге излагается теория движения Луны. В книге 5 говорится о конструировании некоторых наблюдательных приборов и продолжается изучение теории движения Луны. В книге 6 описана теория солнечных и лунных затмений.

Знаменитый каталог звезд, включающий около 1020 звезд, входит в 7-ю и 8-ю книги Альмагеста. Здесь же обсуждаются свойства и характеристики неподвижных звезд, движения сферы звезд и т.п.

Последние пять книг Альмагеста содержат теорию движения планет. Птолемей говорит о пяти планетах: Сатурн, Юпитер, Марс, Венера, Меркурий.

2. КРАТКАЯ ИСТОРИЯ АЛЬМАГЕСТА.

По скалигеровской хронологии, Альмагест создан при императоре Антонине Пие, в 138--161 годах н.э. Считается далее, что последнее наблюдение, вошедшее в Альмагест, датируется 2 февраля 141 года н.э. , с.1. Предполагается, что период наблюдений Птолемея, вошедших в Альмагест, приходится на 127--141 годы н.э.

Греческое название Альмагеста , то есть "Математический Систематический Трактат", подчеркивает, что в Альмагесте в полном объеме представлена греческая математическая астрономия того времени. Сегодня неизвестно, существовали ли в эпоху Птолемея другие руководства по астрономии, сравнимые с Альмагестом. Небывалый успех Альмагеста среди астрономов, и вообще ученых, пытаются объяснить утратой большинства других астрономических трудов той эпохи . Альмагест был основным средневековым учебником по астрономии. По скалигеровской хронологии получается, что он служил в этом качестве, причем без изменений, ни много ни мало, -- полторы тысячи лет. Он оказал огромное влияние на средневековую астрономию как исламских, так и христианских регионов вплоть до XVII века н.э. Влияние этой книги можно сравнить разве что с влиянием "Начал" Евклида на средневековую науку.

Как отмечает, например, Тумер , с.2, чрезвычайно трудно проследить историю Альмагеста на протяжении от II века н.э. до средних веков. О роли Альмагеста как учебника для "успевающих студентов" в эпоху так называемого заката "античности" принято судить по комментариям Паппа (Pappus) и Теона Александрийского (Theon) , с.2. Затем в скалигеровской версии истории наступает период "безмолвия и мрака", о котором мы будем говорить в главе 11. Здесь отметим лишь следующую характеристику этого, придуманного историками, "застойного периода", данную современным историком астрономии: "После захватывающего расцвета античной культуры на европейском континенте наступил длительный период некоторого застоя, а в ряде случаев и регресса -- отрезок времени более чем в 1000 лет, который принято называть средневековьем... И за эти более чем 1000 лет не было сделано ни одного существенного астрономического открытия" , с.73.

Далее в скалигеровской истории считается, что в VIII--IX веках, в связи с ростом в исламском мире интереса к греческой науке, Альмагест "всплывает из мрака" и переводится сначала на сирийский, а затем несколько раз на арабский язык. В середине якобы XII века существует уже не менее пяти версий таких переводов. Более подробные сведения о них см. в главе 11. Сегодня считается, что труд Птолемея, написанный в оригинале по-гречески, продолжал копироваться и в какой-то мере изучаться на Востоке, в частности, в Византии, но не на Западе. "Все знания о нем в Западной Европе были утеряны вплоть до раннего средневековья. Хотя переводы с греческого текста на латинский были сделаны в средневековье, главным каналом для переоткрытия Альмагеста на Западе стал перевод с арабского, выполненный Герардом из Кремоны в Толедо и завершенный в 1175 году н.э. Манускрипты (Альмагеста -- Авт.) на греческом языке начали достигать Запада в пятнадцатом столетии, однако именно герардовский текст (неоднократно на протяжении нескольких поколений) лежал в основе книг по астрономии вплоть до сокращения (конспекта -- Авт.) Альмагеста, выполненного Пурбахом и Региомонтаном... Это была версия, в которой Альмагест был впервые напечатан (Венеция, 1515 год). Шестнадцатое столетие было свидетелем широкого распространения греческого текста (напечатан в Базеле Гервагиусом (Hervagius) в 1538 году) и ослабления влияния птолемеевой астрономической системы, вызванного не столько работой Коперника (которая по форме и понятиям находится под влиянием Альмагеста), сколько работами Браге и Кеплера" , с.2--3.

3. ОСНОВНЫЕ СРЕДНЕВЕКОВЫЕ ЗВЕЗДНЫЕ КАТАЛОГИ.

Итак, Альмагест и, в частности, его звездный каталог, это древнейшее из дошедших до нас подробных астрономических сочинений. Скалигеровская датировка Альмагеста -- примерно II век н.э. Считается, однако, что Птолемей воспользовался звездным каталогом, не дошедшим до нас в своем первоначальном виде, своего предшественника Гиппарха, жившего во II веке до н.э. Каталог Альмагеста, как и другие средневековые каталоги, содержит около 1000 звезд, положения которых указаны их широтой и долготой в эклиптикальных координатах. Считается, что ранее X века н.э. никаких других звездных каталогов, кроме каталога Альмагеста, неизвестно.

Наконец, якобы только в X веке создается первый средневековый каталог звезд арабского астронома аль-Суфи в Багдаде. Полное его имя Абдул-аль-Раман бен Омар бен-Мухаммед бен-Сала Абдул-Хусайн аль-Суфи, якобы 903-986 годы , т.4, с.237. Каталог аль-Суфи дошел до нас. Впрочем, при ближайшем рассмотрении оказывается, что это -- тот же самый каталог Альмагеста. Но если в дошедших до нас списках и изданиях Альмагеста звездный каталог приведен по прецессии, как правило, примерно к 100 году н.э. (хотя есть и исключения), то каталог "аль Суфи" -- это тот же самый каталог, но приведенный по прецессии к X веку н.э. Этот факт хорошо известен астрономам, например, , с.161. Отметим, что приведение каталога к произвольной желаемой исторической эпохе делалось очень просто. Для этого к долготам звезд добавляли некую постоянную величину, одну и ту же для всех звезд. Простейшая арифметическая операция, подробно описанная, кстати, в самом Альмагесте.

Следующим, по хронологии Скалигера-Петавиуса, имеющимся сегодня в нашем распоряжении звездным каталогом, считается каталог Улугбека, 1394--1449 годы н.э., Самарканд. Все эти три каталога не очень точные, так как координаты звезд указаны в них по шкале с шагом около 10 дуговых минут. Следующим каталогом, дошедшим до нас, является знаменитый каталог Тихо Браге (1546--1601), точность которого уже существенно лучше точности трех перечисленных каталогов. Каталог Браге считается вершиной мастерства, достигнутой при помощи средневековой наблюдательной техники и инструментов. Мы не будем перечислять каталоги, появившиеся после Тихо Браге. Их было уже довольно много и сейчас они нас не интересуют.

4. ПОЧЕМУ ИНТЕРЕСЕН ВОПРОС О ДАТИРОВКЕ СТАРЫХ ЗВЕЗДНЫХ КАТАЛОГОВ.

Каждый новый звездный каталог является результатом огромной работы астронома-наблюдателя, а скорее всего -- целой группы профессионалов-наблюдателей, требовавшей от них не только большого напряжения, тщательности, высокого профессионализма, но и максимально полного использования всех доступных им измерительных приборов, которые должны были быть изготовлены на самом высоком уровне той эпохи. Кроме того, каталог требовал разработки соответствующей астрономической теории, картины мира. Таким образом, каждый древний каталог является средоточием и фокусом астрономической мысли той эпохи, в которую был создан. Поэтому, анализируя каталог, мы можем многое узнать о качестве измерений той эпохи, об уровне астрономических представлений.

Однако, чтобы осознать результаты анализа каталога, необходимо знать дату его составления. То или иное изменение датировки автоматически меняет наши оценки, взгляды на каталог. В то же время вычисление даты составления каталога -- не всегда простая задача. Особенно ярко это видно на примере Альмагеста. Первоначально, в XVIII веке, считалось неоспоримым, что скалигеровская версия, относящая Альмагест примерно во II век н.э., верна. Однако, в XIX веке, после более тщательного анализа долгот звезд в Альмагесте, было замечено, что по прецессии эти долготы более отвечают эпохе II века до н.э., то есть эпохе Гиппарха. Вот что сообщает А.Берри: "В седьмой и восьмой книгах (Альмагеста -- Авт.) содержится звездный каталог и описание прецессии. Каталог, включающий в себя 1028 звезд (из них три двойные), по-видимому, почти тождественен с гиппарховым. В нем нет ни одной такой звезды, которую мог бы видеть Птолемей в Александрии и не мог бы видеть Гиппарх на Родосе. Сверх того Птолемей претендует на определение, путем сравнения своих наблюдений с наблюдениями Гиппарха и других, величины прецессии в 36"" (ошибочной), которую Гиппарх рассматривает как наименьший возможный результат, а Птолемей считает своей конечной оценкой. Положения звезд птолемеева каталога ближе согласуются с их истинными положениями во времена Гиппарха при поправке на предполагаемую годичную прецессию в 36"", чем с их действительными положениями в эпоху Птолемея. Весьма вероятно поэтому, что каталог вообще не является плодом оригинальных наблюдений Птолемея, но в сущности есть тот же каталог Гиппарха, поправленный на прецессию и лишь немного видоизмененный наблюдениями Птолемея или других астрономов" , с.68--69.

Таким образом, вопрос о датировке каталога приобретает первостепенное значение. На протяжении XVIII--XX веков астрономы и историки астрономии анализируют каталог Альмагеста и Альмагест в целом, пытаясь окончательно "рассортировать" содержащиеся в нем сведения, отделить наблюдения Гиппарха от наблюдений Птолемея и т.д. Проблеме датировки наблюдений, на которых основан каталог Альмагеста, посвящена большая литература. Мы не ставим здесь цель дать ее разбор и отсылаем заинтересованного читателя, например, к книге , где содержится путеводитель по публикациям.

Мы ставим другой вопрос: можно ли создать математический метод, позволяющий датировать древние звездные каталоги "внутренним образом", то есть опираясь лишь на ту числовую информацию, которую несут в себе координаты звезд, занесенных составителем в каталог? Наш ответ: да. Мы разработали такой метод, проверили его на нескольких достоверно датированных каталогах, после чего применили, в частности, к Альмагесту. О результатах читатель узнает, прочитав нашу книгу.

Приведем краткие биографические сведения о тех астрономах, деятельность которых непосредственным образом связана с описанной проблемой. Относиться к этим сведениям следует критически, поскольку скалигеровская хронология неверна. См. книги "Числа против Лжи", "Античность - это средневековье" и "Меняем даты - меняется все". Новые подтверждения ее ошибочности мы получим и в настоящей книге.

5. ГИППАРХ.

Считается, что астрономия стала оформляться в точную науку благодаря трудам "древне"-греческого астронома Гиппарха, жившего якобы около 185--125 годов до н.э. Считается также, что он первый открыл прецессию, то есть предварение равноденствий. Прецессия сдвигает точки равноденствия с течением времени по эклиптике в направлении, противоположном направлению отсчета долгот. Эклиптикальные долготы всех звезд при этом увеличиваются. Историки астрономии пишут так: "О жизни Гиппарха известно очень мало. Родился он в Никее (теперь город Изник в Турции), некоторое время был в Александрии, а работал на острове Родос, где построил астрономическую обсерваторию" , с.43.

Считается, что толчком к составлению Гиппархом звездного каталога послужила вспышка новой звезды. При этом ссылаются на римского писателя Плиния Старшего, якобы 23--79 годы н.э., согласно которому, Гиппарх "открыл новую звезду и другую звезду, которая появилась в то время". По другим данным, , с.51, Гиппарх заметил вспышку новой звезды якобы в 134 году до н.э. "Это и натолкнуло Гиппарха на мысль, что в звездном мире, возможно, происходят определенные изменения, которые являются очень медленными, чтобы их можно было обнаружить на протяжении нескольких поколений. Надеясь, что все же это в будущем можно будет установить, он составил каталог звезд, в который вошло 850 объектов" , с.51.

О каталоге Гиппарха мы знаем из Альмагеста Птолемея. Сам же каталог до нас не дошел. Однако считается, что для каждой звезды в каталоге Гиппарха были указаны эклиптикальные долгота и широта звезды, а также звездная величина. Считается, что локализация звезд была дана Гиппархом в тех же терминах, что и в Альмагесте: "та, которая на правом плече Персея", "та, которая на голове Водолея" и т.п. , с.52.

Нельзя не отметить чрезвычайную расплывчатость такого способа локализации звезд. Он предполагает не только существование канонических изображений созвездий с указанием звезд в них, но и наличие достаточно большого числа идентичных копий одной и той же карты звездного неба. Лишь при этом условии имеет смысл опираться на словесные описания указанного типа, чтобы различать звезды. Но в таком случае речь может идти только о книгопечатной эпохе, когда научились размножать гравюры, делать многочисленные идентичные оттиски.

Почти вся информация о знаниях "древних" греков о звездах извлекается сегодня из двух дошедших до нас трудов: "Комментарий к Арату и Евдоксу", написанный Гиппархом якобы около 135 года до н.э., и Альмагест Птолемея , с.211. Вопрос о том, движутся ли звезды, -- то есть, обладают ли отдельные звезды собственным движением по отношению к сфере неподвижных звезд, -- обсуждается уже у Птолемея. Он отвечает на вопрос отрицательно. В частности, Птолемей начинает книгу VII Альмагеста с описания некоторых звездных конфигураций, приведенных Гиппархом, то есть задолго до Птолемея. При этом Птолемей утверждает, что эти конфигурации остались такими же в его собственное время , с.210, , с.212.

"Основываясь на этом и на некоторых других примерах, Птолемей, как он заявляет, показал, что звезды всегда сохраняют одни и те же относительные положения" , с.213. Таким образом, ПОСТАНОВКА ВОПРОСА о собственных движениях звезд датируется в скалигеровской истории II веком н.э.

6. ПТОЛЕМЕЙ.

А.Берри сообщает: "Последнее славное имя, с которым мы встречаемся в греческой астрономии, принадлежит Клавдию Птолемею, о жизни которого не имеется сведений, кроме того, что он жил в Александрии примерно с 120 года н.э. Его слава основана главным образом на большом астрономическом трактате под названием Альмагест - источник, из которого почерпнута б"ольшая часть наших сведений о греческой астрономии и который можно смело назвать астрономической энциклопедией средних веков.

Птолемею приписывается также несколько меньших астрономических и астрологических трактатов, из которых некоторые, вероятно, не оригинального происхождения; он, кроме того, был автором ценного труда по географии, а может быть, и трактата по оптике. В оптике рассматривается, между прочим, рефракция или преломление света в земной атмосфере; там поясняется, что свет звезды... войдя в нашу атмосферу... и пронизывая нижние, более плотные слои ее, понемногу должен изогнуться или преломиться, в результате звезда покажется наблюдателю... ближе к зениту, чем в действительности" , с.64--65.

Впрочем неясно, мог ли автор "Оптики" вычислять рефракцию как функцию от широты звезды. С другой стороны, известно, что "Вальтер первый удачно пытался вводить поправки на атмосферную рефракцию, о которой Птолемей, вероятно, имел слабое представление" , с.87. Но это уже XV век н.э. Поясним, что здесь речь идет о Бернарде Вальтере, жившем в 1430--1504 годах , с.85.

Вопрос: как датируется "Оптика" Птолемея? О том, что учет рефракции был сложной задачей даже во времена Тихо Браге, -- то есть во второй половине XVI века н.э., -- мы расскажем отдельно, в разделе о Тихо Браге. Так что возникает подозрение: не написана ли "античная" птолемеева "Оптика" именно в эпоху XVI--XVII веков?

О названии Альмагест можно сказать следующее. А.Берри сообщает: "Основная рукопись носит заглавие или "Большое Сочинение", хотя автор в ссылках на свою книгу называет ее (математическое сочинение). Арабские переводчики -- из уважения ли или по небрежности - превратили Mεγ ´αλη -- "большое" в Mεγ ´ιστη -- "величайшее", так что у арабов книга Птолемея известна была под названием Al Magisti, откуда и произошло латинское Almagestum или наше Альмагест" , с.64.

7. КОПЕРНИК.

Из материала о Копернике, мы отберем лишь сведения, необходимые для нашей книги. Николай Коперник (1473--1543) -- крупнейший астроном средних веков, автор гелиоцентрической теории. Его старинные портреты см. на и .

Кстати, его "имя писалось на самые различные лады как самим Коперником, так и его современниками. Сам он подписывался Coppernic, а в ученых произведениях латинской формой Coppernicus. Иногда, но гораздо реже, он подписывался Copernicus" , с.90. Между прочим, не произошло ли имя COPERNIC от слова "СОПЕРНИК"? В эпоху еще не застывших правил чтения буква С могла читаться и как С, и как К. В результате "соперник" мог превратиться в "коперника". Между прочим, имя СОПЕРНИК прекрасно отвечает сути дела. А именно, замечательный ученый СОПЕРНИЧАЕТ со своим коллегой Птолемеем, создавая новую концепцию. Кстати, само понятие соперничества обычно предполагает, что соперничают если и не современники, то люди, жившие во времени недалеко друг от друга.

А.Берри: "Центральная идея, связанная с именем Коперника, благодаря которой "De Revolutionibus" является одной из важнейших книг в астрономической литературе, рядом с которой можно поставить разве лишь Альмагест и ньютоновы "Principia", заключается в том, что, по мнению Коперника, видимые движения небесных тел в огромной степени суть не истинные движения, но отраженные движения наблюдателя, уносимого Землей" , с.95. Коперник помещает в центр солнечной системы Солнце, то есть создает гелиоцентрическую систему мира, . В правом нижнем углу мы видим изображение Коперника, .

Коперник отмечает, что он наткнулся на сообщение Цицерона о мнении Гицетаса (Гикетия), по которому Земля вращается суточным движением вокруг своей оси. Подобные взгляды он нашел у пифагорейцев. Филолай утверждал, что Земля движется вокруг центрального огня. Совершенно ясно, что это - уже гелиоцентрическая точка зрения. Так что "античные" пифагорейцы и Филолай являлись, скорее всего, либо современниками, либо непосредственными предшественниками Коперника.

Мнение, что Земля -- не единственный центр движения, но что Венера и Меркурий обращаются вокруг Солнца, считается "древним" египетским утверждением, которого придерживался и Марциан Капелла, якобы V век н.э. "Более современный авторитет Николай Кузанский (1401--1464), склонявшийся к мысли о движении Земли, был Коперником не замечен или оставлен без внимания... Достойно внимания, что Коперник обходит молчанием Аристарха Самосского, взгляды которого на движение Земли носили вполне определенный характер (см. главу 11 -- Авт.). Возможно, что нежелание Коперника ссылаться на авторитет Аристарха объясняется тем, что последний за свои научные убеждения был обвинен в безбожии" , с.95--96.

Как отмечает А.Берри, <<план "De Revolutionibus" в общих чертах сходен с планом Альмагеста" , с.97. О.Нейгебауэр справедливо отмечает: "Нет лучшего способа убедиться во внутренней согласованности древней и средневековой астрономии, чем положить бок о бок Альмагест... и "De Revolutionibus" Коперника. Глава за главой, теорема за теоремой, таблица за таблицей -- эти сочинения идут параллельно>> , с.197.

Книга Коперника заканчивается звездным каталогом, содержащим 1024 звезды. Историки астрономии пишут: "Это фактически каталог Птолемея, но долготы в нем отсчитываются не от точки весеннего равноденствия, а от звезды γ Овна" , с.109. Таким образом, в XVI веке за начальную точку отсчета долгот в каталоге могли брать отнюдь не равноденственную точку, а совсем другую. По тем или иным соображениям. Ясно, что так могли поступать не только в XVI веке, но и раньше. Следовательно, и автор Альмагеста. При этом, как отмечает А.Берри, "когда в греческих и латинских версиях Альмагеста встречались, по невежеству переписчиков или наборщиков, различные данные, то Коперник принимал то одну, то другую версию, не пытаясь проверить на новых наблюдениях, которая из них правильнее" , с.103.

В нашей книге много внимания уделяется точности наблюдений различных астрономов, поэтому уместно привести данные о точности, которой старался достичь Коперник. Вот что отмечает А.Берри: "Мы так привыкли ассоциировать возрождение астрономии... с возрастающей тщательностью собирания наблюдаемых фактов и считать Коперника главным деятелем Возрождения, что здесь вполне уместно будет подчеркнуть, что он вовсе не был великим наблюдателем. Его инструменты, большей частью сооруженные им самим, были гораздо хуже инструментов Нассир-Эддина и Улугбека (астрономы мусульманского периода, жившие соответственно в 1201--1274 и 1394--1449 годах н.э. -- Авт.) и даже не равнялись по качеству тем, какие он мог бы выписать, если бы пожелал, от нюрнбергских мастеров; наблюдения его были совсем немногочисленны (в его книге упоминается 27, а о десятке-двух мы знаем еще из других источников), и он, кажется, вовсе не стремился к достижению особенной точности. Определенные им положения звезд, служившие ему главной основой для справок и потому представляющие особенную важность, допускали ошибку в 40" (больше кажущегося диаметра Солнца или Луны), -- ошибку, которую Гиппарх признал бы весьма серьезной" , с.93.

Таким образом, на голове "античного" Птолемея мы видим хорошо известную средневековую корону. Подробнее об истории трехлепестковой короны Великой = "Монгольской" Империи см. "Западный миф", гл.6.

8. ТИХО БРАГЕ.

Тихо Браге (1546--1601) -- крупнейший астроном средневековья, много сделавший для создания фундаментальных астрономических концепций. На втором году его пребывания в Копенгагенском университете, 21 августа 1560 года, произошло затмение Солнца, наблюдавшееся в Копенгагене как частичное. Тихо Браге был поражен тем, что данное небесное явление было заранее предсказано , с.123. Это событие послужило толчком к пробуждению глубокого интереса Тихо Браге к астрономии.

Старинное изображение Тихо Браге см. на . На мы приводим старинную гравюру, где представлен Тихо Браге с сотрудниками и его известный квадрант. На показан другой вариант этой же гравюры. Приводим для того, чтобы обратить внимание на следующее обстоятельство -- как иногда весьма вольно обращались "копировальщики" с исходным материалом, воспроизводя старое изображение. На первый взгляд, перед нами одна и та же гравюра. Однако внимательное изучение обнаруживает разночтения. В данном случае они не приводят к путанице, однако сам факт такого вольного обращения с оригиналами наводит на размышления.

В 1569 году Тихо Браге находился в Аугсбурге, где изготовлялись инструменты, достаточно точные для наблюдения небесных светил. Здесь для Тихо Браге сделали квадрант, секстант, затем еще один квадрант радиусом около 6 метров. Полная высота этого инструмента составляла 11 метров. На нем можно было отсчитывать углы с точностью до 10"". 11 ноября 1572 года Тихо Браге заметил в созвездии Кассиопеи яркую звезду, которой раньше там не было. Он сразу начинает измерять угловые расстояния от этой новой звезды до главных звезд Кассиопеи и до Полярной. Кеплер позже писал: "Если эта звезда ничего не напророчила, то по меньшей мере она возвестила и создала великого астронома". Сверхновая звезда Тихо была ярче Венеры, наблюдалась даже днем невооруженным глазом в течение 17 месяцев.

Нам говорят, что в 1576 году Тихо Браге получает от короля Фредерика II в свое распоряжение остров Гвэн около Копенгагена и крупные средства, позволившие построить там обсерваторию Ураниборг = "замок Урании". О том, где на самом деле находилась эта обсерватория, мы расскажем в главе 10. Скорее всего, отнюдь не около Копенгагена. Обсерватория была снабжена точными угломерными инструментами. Через несколько лет была построена обсерватория Стьернеборг = "звездный замок", в которой измерительные приборы установили в подземельях для защиты от внешних влияний. Более чем на 20 лет остров Гвэн стал уникальным астрономическим центром мирового значения. Здесь велись исключительные по своей точности наблюдения, изготовлялись уникальные астрономические инструменты , с.126.

Описание и изображение своих основных инструментов Тихо Браге дал в книге "Механика обновленной астрономии", изданной в 1598 году. Прежде всего -- это квадранты с радиусами 42, 64, 167 см. Наиболее известен 194-сантиметровый квадрант, дуга которого из литой латуни была жестко закреплена на точно ориентированной по направлению север--юг восточной стене обсерватории. Специальные приемы повышения точности наблюдений позволяли проводить отсчет с точностью до 10"", а на "стенном квадранте" -- до 5"". Этот последний обслуживали 3 человека. Первый осуществлял визирование и считывал высоту светила, второй записывал данные в журнал, а третий фиксировал время прохождения светила через меридиан, пользуясь несколькими (!) часами, установленными здесь же, и . В 1581 году Тихо Браге использовал часы с секундными стрелками и оценивал их погрешность в 4 секунды.

Другую группу инструментов составляли секстанты. Под руководством Тихо Браге было изготовлено несколько армиллярных сфер. <<Заслуживает отдельного упоминания большой, диаметром 149 см, глобус, поверхность которого была покрыта тонкими листами латуни. На глобусе были нанесены пояс Зодиака, экватор и положения 1000 звезд, координаты которых были определены за годы наблюдений Тихо. Он с гордостью отмечал, что "глобус такого размера, так основательно и прекрасно сделанный, не был, я думаю, создан где бы то ни было и кем бы то ни было в мире"... Это подлинное чудо науки и искусства, увы, сгорело при пожаре во второй половине XVIII века>> , с.127.

Согласно воспоминаниям современников, работоспособность Тихо Браге и тщательность его научных исследований были невероятны. Он лично проверял и перепроверял многочисленные результаты наблюдений, стремясь довести их до совершенства. На и мы приводим систему мира по Тихо Браге, как она представлена в атласе 1661 года Андрея Целлариуса (Andreas Cellarius), Амстердам , с.20. В правом нижнем углу изображен Тихо Браге, .

Затем полоса успехов оборвалась. Новый король Дании Христиан IV отобрал у Тихо Браге поместья, доход от которых обеспечивал бесперебойную работу обсерватории. В 1597 году Тихо Браге покинул Данию и затем обосновался недалеко от Праги, где построил новую обсерваторию. В качестве помощника у него начинает работу Иоганн Кеплер, . 13 октября 1601 года Тихо Браге заболел и скончался 24 октября 1601 года в возрасте 55 лет. Знаменитая обсерватория Ураниборг была разрушена до основания. Сегодня никаких ее следов нет и в помине. Либо же она находилась совсем в другом месте. См. главу 10.

"В 1671 году Пикар отправился в Данию с целью исследовать, что осталось от обсерватории Тихо Браге на острове Гвэне. Вместо великолепного некогда замка Пикар нашел яму, наполненную мусором, так что для отыскания фундамента пришлось делать раскопки" , с.181. Таким образом, несмотря на то, что Тихо Браге жил сравнительно недавно, многие сведения о его деятельности утеряны. "Большие инструменты Тихо почти не были употребляемы после его смерти и большей частью погибли во время гражданских войн в Богемии. Кеплеру удалось получить его наблюдения, но они почти не печатались, так как находились в сыром, необработанном виде" , с.127.

Считается, что около 1597--1598 годов Тихо Браге "распространил в рукописных экземплярах свой каталог 1000 звезд, из которых только 777 были наблюдаемы надлежащим образом, остальные же он поспешил зарегистрировать, желая дополнить традиционное число" , с.126.

Остановимся на точности наблюдений Тихо Браге. Во времена Коперника шаг измерений составлял 10". Отметим, -- как и во времена Птолемея, поскольку цена деления шкалы каталога Альмагеста тоже составляет 10". Считается, что Тихо Браге удалось повысить точность измерения экваториальных координат звезд примерно в 50 раз, а именно, средняя погрешность при определении Тихо положений восьми опорных звезд с помощью стенного квадранта составляет 34,6"", а астрономического секстанта -- 33,2"". Считается, что для до-телескопических астрономических наблюдений это близко к теоретически достижимому пределу , с.128--129.

Однако столь высокая точность измерения экваториальных координат звезд была испорчена при переходе к эклиптикальным координатам, требующем знания угла между эклиптикой и экватором. Тихо Браге получил для этого угла значение ε =23 o 31"5"", что было, однако, на 2" больше истинного. Объясняется это тем, что свои измерения склонений звезд Тихо Браге исправлял с учетом рефракции и параллакса Солнца. <<При этом, вслед за Аристархом Самосским и Птолемеем, он принял (? -- Авт.), что расстояние до Солнца в 19 раз превышает расстояние до Луны, и, следовательно, солнечный параллакс составляет 1/19 лунного, т.е. он равен 3". По этому поводу Тихо писал так: "Эта величина кажется настолько детальным исследованием древних, что мы заимствовали ее с большой уверенностью". И ошибся...>> , с.129.

Таким образом, точность эклиптикальных координат звезд в каталоге Тихо Браге составляет 2"- 3". Мы получим независимое подтверждение этого факта на основе нашего метода датировки каталогов, позволяющего, в частности, выяснять реальную точность древних наблюдений звезд.

Как сообщает А.Берри, "действительная точность тиховых наблюдений, само собой разумеется, значительно варьировалась в зависимости от характера наблюдения, тщательности, с которой оно производилось, и периода жизни Тихо, в который оно имело место. Места девяти звезд, положенных им в основание звездного каталога, отличаются от положений, указанных лучшими современными наблюдениями, на углы, большей частью не превышающие 1" и только в одном случае на 2". Эта ошибка зависит, главным образом, от рефракции, с которой Тихо по необходимости не мог быть хорошо знаком. Места других звезд были определены, вероятно, с меньшей точностью, но мы недалеко уклонимся от истины, если допустим, что в большинстве случаев ошибка наблюдений Тихо не превосходила 1" или 2".

Кеплер в часто цитируемом месте его сочинений пишет, что ошибка в 8" в планетных наблюдениях Тихо была вещью совершенно невозможной" , с.128.

А.Паннекук отмечает: "Тихо определил с большой точностью прямые восхождения и склонения 21 опорной звезды; средняя ошибка их определения, как найдено из сравнения с современными данными, была меньше 40"" " , с.229.

Причины, благодаря которым Тихо Браге первым добился хорошей точности измерений, А.Берри предлагает искать в следующем: "Такую точность можно отчасти объяснить размерами и тщательной конструкцией инструментов, о чем так старались арабы и другие наблюдатели. Конечно, Тихо пользовался прекрасными инструментами, но он еще значительно увеличивал их достоинства частью при помощи мелких механических приспособлений, каковы, например, специально придуманные диоптры или особенный способ деления на градусы (поперечными делениями), частью же тем, что пользовался инструментами, могущими совершать лишь ограниченные движения и потому значительно более устойчивыми сравнительно с теми, которые можно было направлять в любую часть небесного свода.

Другое громадное усовершенствование заключалось в том, что он систематически вводил возможные поправки на неизбежные механические погрешности, встречающиеся даже в лучших инструментах, равно как и на погрешности постоянного характера. Например, издавна было известно, что благодаря преломлению световых лучей в атмосфере звезды кажутся несколько выше истинного своего положения (рефракция). Тихо предпринял ряд наблюдений с целью определить величину этого перемещения для различных частей небосклона, на основании их составил таблицу преломления (правда, весьма несовершенную) и с тех пор при наблюдениях регулярно вводил поправку на рефракцию" , с.129.

Кроме того, Тихо Браге учитывал влияние параллакса. "Он один из первых оценил во всей полноте важность многократных повторений одного и того же наблюдения при различных условиях с той целью, чтобы различные случайные источники погрешностей отдельных наблюдений взаимно нейтрализовали друг друга" , с.129.

Все перечисленные факты о тщательности наблюдений Тихо заставляют нас еще раз с недоумением отметить странное для такого аккуратного астронома-профессионала обстоятельство, на которое указывает и А.Берри: "К сожалению, он не определял расстояния до Солнца, но принимал крайне грубую оценку, передававшуюся без существенных изменений со времени Аристарха от астронома к астроному" , с.130. С точки зрения историков, такая "передача знаний" без их изменения продолжалась около двух тысяч лет! Если Тихо Браге действительно считал эту информацию "древней", то почему он, как великолепный профессионал, не перепроверил ее? Это было бы тем более уместно, что, как отмечает А.Берри, "он исправил и заново определил почти все мало-мальски важные астрономические величины" , с.129.

Роберт Ньютон (1919--1991) -- известный американский ученый. Вот некоторые сведения о нем, взятые из официального некролога от 5 июня 1991 года (скончался 2 июня 1991 в городе Silver Spring, Md., USA). <<Он пользовался международным признанием за его исследования о форме и движении Земли... Он был специалистом по теоретической баллистике, электронной физике, небесной механике и расчету траекторий спутников. Он начал работу в APL"s Space Department в 1957 году. Здесь он руководил исследованиями по движению спутников... ему принадлежит фундаментальный вклад в повышение точности навигации... Он возглавлял программу исследования космоса и разрабатывал аналитические аспекты для лаборатории навигации спутников... был главным архитектором Navy"s Transit Satellite Navigation System, которая была развита в лаборатории в 60-е годы. Этой навигационной системой до сих пор пользуются более чем 50.000 частных, коммерческих и военных морских судов и подводных лодок... Его исследования движения спутников позволили существенно уточнить форму Земли и позволили повысить точность измерений... Р.Ньютон был членом совета директоров Ad Hoc Committee on Space Development и стал руководителем APL"s Space Exploration Group в 1959 году... В конце 70-х годов он приступил также к изучению древних астрономических записей о солнечных и лунных затмениях... Основываясь на этих исследованиях, он подверг сомнению и обвинил в обмане работу знаменитого астронома Клавдия Птолемея в книге "Преступление Клавдия Птолемея"... Р.Ньютон был, в частности, профессором физики в университете Тулана, в университете Теннесси, работал в Bell Telephone Laboratory... развивал ракетную баллистику в Allegany Ballistic Laboratory, Cumberland>>.

Выскажем здесь свое отношение к ставшей знаменитой книге Роберта Ньютона "Преступление Клавдия Птолемея" , поскольку в современной литературе по истории астрономии о ней бытуют различные мнения. Например, историк астрономии И.А.Климишин в пишет о книге Р.Ньютона следующее: "Здесь мы встречаемся со стремлением доказать, будто практически все наблюдения, на основе которых Птолемей строил свою теорию движения Солнца, Луны и планет, подделаны" , с.56. Не приводя никаких конкретных астрономических или статистических возражений Р.Ньютону, И.А.Климишин вообще уходит от обсуждения вопроса по существу и лишь заявляет: "Но ведь главное, чем прославился Птолемей, -- это его модель движения планет, позволявшая, как-никак, делать предвычисления положений планет на десятки лет вперед!" , с.56. Однако ценность модели Птолемея, тем не менее, ни в коей мере не снимает вопроса об истории создания звездного каталога Альмагеста и о происхождении Альмагеста в целом. Похожее несогласие с выводами Роберта Ньютона, -- однако опять-таки без каких-либо существенных возражений по существу, -- высказали и некоторые другие историки астрономии, например Гингерих .

В действительности, книга Роберта Ньютона представляет собой фундаментальное исследование Альмагеста астрономическими, математическими и статистическими методами. Она содержит большой статистический материал, и глубокие выводы, являющиеся итогом многолетнего труда Роберта Ньютона. Эти результаты в значительной мере проясняют природу трудностей, связанных с трактовкой астрономических данных Альмагеста. Следует подчеркнуть, что Роберт Ньютон ни в коей мере не сомневался в том, что Альмагест составлен около начала нашей эры каким-то астрономом в эпоху от II века до н.э. до II века н.э. Дело в том, что, не будучи историком, Роберт Ньютон полностью доверился скалигеровской хронологии, в рамках которой он и рассматривал Альмагест. Вкратце основные выводы Роберта Ньютона можно сформулировать так.

1) Астрономическая обстановка около начала нашей эры, рассчитанная на основе современной теории, не соответствует "наблюдательному материалу" в Альмагесте Птолемея.

2) Дошедшая до нас версия Альмагеста содержит не непосредственно наблюденные астрономические данные, а результат некоторой их переработки, пересчета. Иными словами, кто-то умышленно пересчитал исходные наблюдательные данные на другую историческую эпоху. Кроме того, значительная часть "наблюдений", включенных в Альмагест, является итогом каких-то позднейших теоретических расчетов, включенных в Альмагест задним числом, как "наблюдения древних".

3) Альмагест не мог быть составлен в 137 году н.э., то есть в эпоху, к которой сегодня историки относят "античного" Птолемея.

4) Следовательно, Альмагест создан в какую-то другую эпоху и нуждается в передатировке. Сам Роберт Ньютон предполагал, что Альмагест должен быть "удревнен", то есть передвинут во времени вниз -- в эпоху Гиппарха, якобы около II века до н.э. Тем не менее, это не снимает главных проблем, обнаруженных Робертом Ньютоном.

5) Р.Ньютон разделял принятую сегодня гипотезу о том, что в Альмагесте сказано, будто наблюдения проведены лично Птолемеем около начала правления римского императора Антонина Пия. Скалигеровская датировка его правления: 138--161 годы н.э. Следовательно, считает Роберт Ньютон, отсюда автоматически нужно делать вывод, что Птолемей лжет. Ниже мы обсудим вопрос о том, насколько четко следует из Альмагеста вывод о том, что Птолемей лично наблюдал звезды в правление Антонина Пия.

Другими словами, по мнению Р.Ньютона, Птолемей, или кто-то от его имени, является фальсификатором, поскольку преднамеренно выдает за результат непосредственных наблюдений итоги некоторых пересчетов и теоретических вычислений.

Будучи серьезным, известным ученым и оказавшись перед необходимостью выдвинуть недвусмысленные обвинения в адрес Птолемея, или его редакторов, Р.Ньютон долго колебался -- в какой форме обнародовать полученные им научные результаты. Во всяком случае, такой мотив звучал в его личной переписке с А.Т.Фоменко, когда Р.Ньютон коснулся истории написания и публикации своей книги в 1977 году. (В 70-х годах Р.Р.Ньютон и А.Т.Фоменко обменялись несколькими письмами по проблемам хронологии). Однако в итоге Р.Ньютон все-таки счел обнаруженную им ситуацию настолько серьезной, что повинуясь долгу ученого, решился даже вынести эти обвинения в названия некоторых параграфов своей книги . Приведем для примера некоторые из этих красноречивых названий.

"5:4. Мнимые наблюдения равноденствий и солнцестояний Птолемеем.

5:5. Сфабрикованное солнцестояние -431 г. (солнцестояние Метона).

5:6. Наблюдения проведенные Птолемеем для определения наклона эклиптики и широты Александрии.

6:6. Четыре сфабрикованные триады лунных затмений.

6:7. Доказательство подделки.

7:4. Подделки с расчетами и подделки с просчетами.

10:5. Подделка данных.

11:5. Подделка данных о Венере.

11:8. Подделка данных для внешних планет" , с.3--5.

В первых же строках своего предисловия к книге , Р.Ньютон говорит следующее. "В этой книге рассказана история преступления по отношению к науке. Под этим я вовсе не подразумеваю тщательно спланированное уголовное преступление. Я также не имею в виду преступление, совершенное с помощью различных технических приспособлений, как-то: спрятанные микрофоны и закодированные в микросхемах послания. Я имею в виду преступление, совершенное ученым против своих коллег-ученых и учеников, предательство этики и чистоты своей профессии, преступление, которое навсегда лишило человечество основополагающей информации, относящейся к важнейшим областям астрономии и истории.

То, что такое преступление действительно было совершено, я продемонстрировал и в четырех ранее опубликованных работах... Когда я приступал к работе над этой книгой, моей целью было собрать разбросанный по разным публикациям материал в единую книгу... Однако когда я написал примерно треть этой книги, то нашел свидетельства тому, что преступление значительно глубже, чем я ожидал. Таким образом, в этой работе собраны и старые, и новые свидетельства преступления" , с.10.

Завершает свою книгу Р.Ньютон так.

<<Окончательные итоги. Все собственные наблюдения Птолемея, которыми он пользуется в "Синтаксисе" (то есть в Альмагесте -- Авт.), насколько их можно было проверить, оказались подделкой. Многие наблюдения, приписанные другим астрономам, также часть обмана, совершенного Птолемеем. Его работа изобилует теоретическими ошибками и недостатком понимания... Его модели для Луны и Меркурия противоречат элементарным наблюдениям и должны рассматриваться как неудачные. Само существование "Синтаксиса" привело к тому, что для нас потеряны многие подлинные труды греческих астрономов, а вместо этого мы получили в наследство лишь одну модель, да и то еще вопрос, принадлежит ли этот вклад в астрономию самому Птолемею. Речь идет о модели экванта, использовавшейся для Венеры и внешних планет. Птолемей существенно уменьшает ее значение не совсем правильным использованием. Становится ясно, что никакое утверждение Птолемея не может быть принято, если только оно не подтверждено авторами, полностью независимыми от Птолемея. Все исследования, в истории ли, в астрономии ли, основанные на "Синтаксисе", надо переделать заново.

Я не знаю, что могут подумать другие, но для меня существует лишь одна окончательная оценка: "Синтаксис" нанес астрономии больше вреда, чем любая другая когда-либо написанная работа, и было бы намного лучше для астрономии, если бы этой книги вообще не существовало.

Таким образом, величайшим астрономом античности Птолемей не является, но он является еще более необычной фигурой: он самый удачливый обманщик в истории науки>> , с.367--368.

Довольно скептически оценивают роль Птолемея в истории науки и другие ученые. В частности, А.Берри сообщает: "Относительно заслуг Птолемея в мнениях астрономов замечается большое разногласие. В средние века авторитет его по вопросам астрономии считался решающим... Современная критика выяснила факт, которого, впрочем, и сам Птолемей никогда не скрывал, именно, что труды его в значительной мере основаны на трудах Гиппарха и что его личные наблюдения, если и не подложны, то во всяком случае по б"ольшей части плохи" , с.72.

Таким образом, необходимость передатировки Альмагеста доказана Р.Ньютоном как астрономическими, так и математико-статистическими средствами. Но тогда возникает вопрос -- в какую именно эпоху следует переместить Альмагест? Как мы отмечали, сам Р.Ньютон, не подвергая сомнению скалигеровскую хронологию, предлагает "опустить" Альмагест вниз, в эпоху Гиппарха. Возможны и другие точки зрения, о которых мы скажем подробнее ниже. Во всяком случае, Р.Ньютон не обсуждает и даже вообще не ставит следующую задачу. Можно ли указать такую историческую эпоху, -- быть может, очень сильно отличающуюся от скалигеровской датировки Альмагеста, -- помещение в которую Альмагеста снимает все или почти все проблемы, обнаруженные как Р.Ньютоном, так и многими исследователями до него? Как мы увидим далее, попытка Р.Ньютона устранить обнаруженные многочисленные противоречия путем опускания Альмагеста вниз, в эпоху Гиппарха, все равно не приводит к успеху. Поэтому возникает естественный вопрос -- может быть следует рассмотреть и другие возможные сдвиги датировки Альмагеста? В том числе и вверх, причем, не только на 200--300 лет, но, возможно, и на б"ольшие величины? С математической и астрономической точки зрения этот вопрос вполне оправдан, и непредвзятый исследователь просто обязан дать на него ответ.

После публикаций Р.Ньютона появилась работа Денниса Роулинса , в которой он независимым способом доказывает, что долготы звезд в каталоге Птолемея были кем-то изменены, пересчитаны. Другими словами, по утверждению Д.Роулинса, долготы звезд, внесенные в каталог Птолемея, не могли наблюдаться около 137 года н.э. Обзор результатов Р.Ньютона и Д.Роулинса см. в , .

Далее, в работах , и исследован вопрос об ослаблении яркости наиболее южных звезд, упомянутых в каталоге Альмагеста. Дело в том, что когда звезда поднимается над горизонтом очень невысоко, ее яркость существенно ослабляется, поскольку направление взгляда на звезду приближается к касательной к земной поверхности. В результате луч проходит б"ольший путь в атмосфере, чем в случае звезды, расположенной высоко над горизонтом. Поэтому очень южные звезды кажутся для наблюдателя тусклее, чем на самом деле. Анализ яркости наиболее южных звезд, упомянутых в Альмагесте, показал, что эти звезды наблюдались далеко на юге. В частности, остров Родос, куда обычно помещают пункт наблюдения Гиппарха, по этим соображениям полностью исключается . Египетская Александрия в этом смысле подходит б"ольше. Но, как выясняется далее, даже Александрия не совсем удовлетворяет данным, приведенным в Альмагесте. Оценка широты точки наблюдения южных звезд по яркости дает еще более южный пункт .

В то же время, отметим, что координаты этих звезд измерены исключительно плохо, с ошибками в несколько градусов. См. об этом ниже. Если Альмагест на самом деле составлен в позднее средневековье, указанное обстоятельство легко объясняется. По-видимому, южные звезды были добавлены в каталог Птолемея по наблюдениям, сделанным в очень южных точках. Может быть даже не в Александрии, а в Индии, или с борта корабля, ушедшего в южную Атлантику. При этом яркость была измерена правильно, а координаты звезд -- с большими ошибками. То ли из-за несовершенства южных обсерваторий, то ли из-за того, что данные разных обсерваторий были плохо согласованы между собой. Например, из-за различия в систематических ошибках. Если же измерения южных звезд выполнялись на кораблях, то низкая точность результатов тем более неудивительна.

Когда анализируется роль какого-либо сочинения, имеющего эпохальное значение, в первую очередь следует рассмотреть те исторические, общественные и социальные условия, которые сложились в обществе к моменту его появления. Вместе с тем неизбежно возникает множество вопросов, связанных с созданием самого трактата. Среди них можно указать на следующие:

1. В какой мере основная, центральная идея анализируемого сочинения правильна, истинна?
2. Правильно ли, корректно ли выполнена "обработка" наблюдательного материала, на котором основаны содержащиеся в нем теоретические выводы и обобщения?
3. Насколько богата выборка из наблюдений, т. е. достаточно ли то количество наблюдений, имеющихся в руках у автора, чтобы строго обосновать основные положения своей работы?
4. В какой мере автор является честным перед самим собой, коллегами и читателями и какова степень его компетентности, чтобы по возможности не были допущены грубые ошибки как на уровне обработки и интерпретации наблюдательного материала, в гак и на уровне теоретических построений?

Нам кажется, что эти вопросы, составляющие далеко не полный список, должны быть учтены при разработке критерия, оценивающего место, значение и роль анализируемого сочинения в той или иной области науки (а иногда и в науке в целом), а также место и роль его автора. Эти вопросы мы можем поставить и при анализе гениального сочинения Николая Коперника. В сущности, то, что нами изложено выше, и то, что написано дальше, в третьей главе, и дает более или менее полные ответы на поставленные вопросы.

Но эти вопросы в такой же степени правомочно поставить и при анализе основного, дошедшего до наших дней, астрономического сочинения древности - "Альмагеста" Клавдия Птолемея.

Сочинение Птолемея существует почти два тысячелетия, и, естественно, попытки провести его анализ "на истинность", по-видимому, предпринимались не раз. Вместе с тем в истории астрономии имели место обстоятельства, которые способствовали тому, что Полный, исчерпывающий анализ "Альмагеста", сравнение изложенных в нем теорий движения планет с наблюдениями, на которых они должны были основываться, изучение самих наблюдений и их точности могли рассматриваться другими астрономами не как собственная творческая задача.

Первое обстоятельство заключается в том, что сочинение "Альмагест" касалось всех астрономических проблем, актуальных для древнегреческой астрономии, и в этом смысле оно имело энциклопедический характер. Именно энциклопедичность сочинения Птолемея способствовала росту его популярности, его распространению не только среди специалистов данной науки, но и в более широких кругах читателей античного периода. Довольно часто мы встречаемся с ситуацией, когда новое сочинение, так сказать, "принимается читателем", в него верят и уже позже наступает критический анализ, критическая оценка основных положений когда-то модного сочинения. Такая судьба должна была быть и у труда Клавдия Птолемея, но вспомним, что непосредственный послептолемеевский период - это третье, четвертое столетия нашей эры, когда шел интенсивный распад Римской империи. В период распада больших рабовладельческих государств и формирования феодальных отношений, характеризующихся разрозненностью, изолированностью людей, существенно затруднялись обмен научными идеями, развитие критики научных трудов или творчества ученых. В эпоху перехода от рабовладельческого строя к феодализму научные школы, подобные знаменитым греческим, практически перестали существовать. По-видимому, феодальная раздробленность, существование большого числа мелких, слабых государств привели и к раздробленности в науке, к образованию небольших групп ученых, деятельность которых протекала в пределах того или иного города. Мы мало знаем имен того периода, которые оставили бы заметный след в человеческой цивилизации. Отсюда, в частности, и вытекает, что могучих критиков геоцентрической теории в эпоху феодализма и не могло быть. Эти эвристические рассуждения можно отнести вообще к феодальной эпохе, т. е. к периоду времени, охватывающему более тысячи лет, от Клавдия Птолемея до Николая Коперника.

Второе обстоятельство касается отношения к "Альмагесту" астрономов и других ученых, живших уже после Николая Коперника. Нам кажется естественным, что после значительного распространения гелиоцентризма, особенно после появления выдающихся открытий, принадлежащих Кеплеру и Ньютону, интерес к геоцентрической точке зрения в кругах ученых практически исчез и уже не было важным и принципиальным развивать всесторонний критический анализ всего сочинения Клавдия Птолемея. Раз основная идея оказалась неверной, то стоит ли вдаваться в подробный разбор всех рассуждений, выкладок, выводов Птолемея?

Второе обстоятельство может оказаться решающим при попытке объяснения причин отсутствия серьезного, глубокого анализа знаменитого некогда сочинения Птолемея, устанавливающего, в какой мере "Альмагест" является научным трактатом, основные положения которого обоснованы дедуктивным путем из первоначальных предпосылок.

Появление ньютоновой механики, открытие закона всемирного тяготения и построение математического аппарата, позволяющего изучать и предсказывать динамику небесных тел, значительно облегчили задачу анализа и ревизии геоцентрической системы мира, хотя и связано это с выполнением большого количества вычислений, сравнений и сопоставлений. Но несмотря на относительную неактуальность такого разбора, все же следует приветствовать деятельность подобного рода, так как только она может окончательно указать на справедливое место того или иного трактата, его автора в истории науки, в истории цивилизации.

Предпринятый в последнее десятилетие американским ученым Робертом Ньютоном, специалистом В небесной механике, пересмотр и критический анализ того, что считалось на протяжении почти двух тысячелетий наиболее ценным и обоснованным в сочинении Птолемея, открывает перед нами новые, порой неожиданные факты из античной астрономии, а также неизвестные до сих пор обстоятельства, когда" то способствовавшие утверждению геоцентризма. Р. Ньютон выполнил подробный разбор "Альмагеста", проанализировал не только каждую из книг, составляющих это сочинение, и в них каждую главу, но в своем анализе дошел до каждого пункта, можно сказать, до каждого абзаца. Результатом этой огромной и кропотливой работы явилась сначала публикация нескольких больших научных статей, а совсем недавно и издание объемистой книги под названием "Преступление Клавдия Птолемея" ("The crime oi Claudius Ptolemey" ).

Основной смысл книги Р. Ньютона состоит в том, что большинство наблюдений, на которых построена геоцентрическая картина мироздания, сфабрикованы Птолемеем или, точнее сказать, подделаны, а основные достижения античной, прежде всего греческой, астрономии, с большой вероятностью, изложены в "Альмагесте", мягко говоря, неполно и необъективно. Сам же Птолемей как ученый был посредственным астрономом, не сумевшим постичь и понять те замечательные результаты, которые принадлежали его предшественникам.

Каким образом обосновывает эти далеко идущие выводы Р. Ньютон? Прежде всего он провел тщательный анализ наблюдений, принадлежащих древним астрономам (Метону, Геминусу, Гиппарху и др.), жившим до Птолемея, самому Птолемею и приведенных в "Альмагесте".

В частности, в "Альмагесте" Птолемей приводит около сорока наблюдений, сделанных якобы им самим в период с 127 года до 160 года н. э. Среди них имеются и такие (8 наблюдений), которые не сопровождаются датой. Эти наблюдения относятся к Солнцу, Луне, планетам и к некоторым звездам. Наблюдения Солнца предназначались в первую очередь для определения равноденствий, солнцестояний и долготы Солнца, а наблюдения Луны (среди них имеются и наблюдения, выполненные во время затмений) - для вывода параметров лунной орбиты (наклон лунной орбиты, средняя высота Луны и др.). Такие наблюдения имели чрезвычайно большое значение для всего уклада жизни в античную эпоху, так как они позволяли определить продолжительность сезонов, продолжительность года. Р. Ньютон проанализировал таблицу птолемеевских наблюдений и пришел к огорчительному выводу, что почти все эти наблюдения являются поддельными, так как расхождения между положениями светил, вычисленными по геоцентрической теории и самими наблюдениями Птолемея иногда превышают любые допустимые даже для древней астрономии пределы. Но для того, чтобы сделать вывод о поддельности птолемеевских наблюдений, надо иметь геоцентрическую теорию движения Солнца, Луны и планет с хорошо определенными параметрами. Эти параметры можно найти двумя способами: либо использовать для этого наблюдения других древнегреческих астрономов, либо "перевычислить" положения небесных тел на указанные Птолемеем даты, исходя из современных теорий. Помимо этого, пользуясь современными ЭВМ, можно найти точность теорий движения Солнца, Луны и планет с птолемеевыми параметрами, т. е. с теми "константами теории", которые были определены Птолемеем. Подобный анализ выполнен Р. Ньютоном, и он содержит доказательство существования принципиальных, не исправляемых дефектов птолемеевых теорий. К таковым относятся, например, вековой характер некоторых отклонений в долготе небесных светил (добавки в долготе растут пропорционально промежутку времени).

Анализ птолемеевских наблюдений дал непомерно большие отклонения. Например, ошибка в моменте летнего солнцестояния 25 июня 140 года н. э., данного Птолемеем, равнялась 1 1 / 2 суткам, а различия в угловых величинах часто превышали 1°, что тоже недопустимо для астрономических инструментов даже того времени. Птолемей определил путем наблюдений и склонения 12 звезд, которые, по мнению Р. Ньютона, следует считать реальными, так как расхождения между теорией и наблюдениями не превышают 7", однако удивительным является то, что Птолемей их не использовал при определении величины прецессии.

Кроме собственно птолемеевских наблюдений, в "Альмагесте", как мы указывали, используются наблюдения, приписываемые Птолемеем другим древним астрономам. Таких наблюдений не так уж мало (около семидесяти), и они охватывают достаточно большой промежуток времени, продолжительностью в шесть столетий. Здесь Р. Ньютон ставит вполне разумный вопрос: действительно ли наблюдения принадлежат тем астрономам, имена которых указаны Птолемеем, и в какой мере, в связи с этим, увеличивается вероятность того, что эти наблюдения подлинны, а не сфабрикованы?

Ответ на такой вопрос, как правило, не является очевидным, и требуется применение не одного, а нескольких, желательно независимых, тестов, чтобы с той или иной степенью уверенности обосновать такой ответ. Ситуация на самом деле еще сложнее, так как часто ответ не может быть однозначным и можно говорить лишь о более или менее вероятном ответе. Подлинность того или иного наблюдения может быть надежно установлена, пожалуй, только в одном случае, когда имеются литературные источники, независимые от Птолемея и "Альмагеста". Понимая сложность проблемы, Р. Ньютон проделал обстоятельный анализ всех наблюдений, и, что весьма ценно, там, где выводы не могли быть исчерпывающе обоснованы, он выбирал наиболее осторожный вариант для заключения. Например, для проверки утверждения Птолемея о принадлежности некоторых солнечных наблюдений выдающемуся древнегреческому астроному Гиппарху Р. Ньютон привлекает исследования предшественника Птолемея Геминуса (жившего в II-I веках до и. э.) и астронома Ценсоринуса (жившего после Птолемея, в середине III столетия н. э.). Рассуждения, связанные с трудами Геминуса и Ценсоринуса, представляют большой научный интерес и по той причине, что в трудах упомянутых ученых мы находим много полезной информации об античных солнечных календарях, непосредственно связанных с датами равноденствий и солнцестояний. Геминус пишет о продолжительности сезонов, отсчет которых идет от момента весеннего равноденствия и равных 94,5; 92,5; 88,125 и 90,125 суток соответственно. Эти же величины Птолемей приписывает Гиппарху, и они согласуются с промежутками времени между равноденствиями, измеренными Гиппархом. Отсюда, по-видимому, можно сделать вывод, что в этом случае Птолемей не исказил факты.

В работе Ценсоринуса написано о долговременном календаре Гиппарха, охватывающем промежуток времени в 304 года, из которых 112 лет состояли из 13 месяцев, а остальные 192 года - из 12 месяцев. Всего цикл Гиппарха состоял из 3760 месяцев. Откуда возник такой цикл в 304 года? Очень интересное объяснение этому факту дает Р. Ньютон. Самое древнее наблюдение, приведенное в "Альмагесте", при? надлежит Метону и, вероятно, относится к 431 году до н. э. Также вероятно, что Метон изобрел солнечный календарь с циклом в 19 лет и содержащий 235 месяцев. Длина года в его календаре составляла суток. Столетием позже Каллип объединил 4 девятнадцатилетних цикла в "Каллипов цикл", состоящий из 76 лет с 940 месяцами. Исключая сутки из промежутка в 76 лет, Каллип пришел к длине года в суток. Гиппарх, по-видимому, объединил четыре Каллипова цикла в один цикл и снова опустил одни сутки. Следовательно, получился Гиппархов цикл длиной в 304 года с 3760 месяцами. Легко определить, что продолжительность года в календаре Гиппарха составляла суток, т. е. 365,2467 суток. Отметим, что различие между продолжительностью гиппархова года и современным значением тропического года составляет величину, меньшую пяти минут. Отсюда следует, что великий Гиппарх и его предшественники умели весьма точно определять даты равноденствий и солнцестояний.

Анализируя наблюдения летнего солнцестояния, приведенные в "Альмагесте", Р. Ньютон нашел четыре наблюдения, которые дают длину года, отличающуюся от длины гиппархова года на величину, меньшую часа. Но среди них только два наблюдения, в том числе и наблюдение, приписываемое Гиппарху, сопровождаются малыми ошибками в определении момента наблюдения, в то время как другим двум (в том числе и птолемеевскому наблюдению 140 года) присущи ошибки больше суток. Отсюда Р. Ньютон делает осторожный вывод о том, что Птолемей, приписывая наблюдение 134 года до н. э. Гиппарху, также не искажает факты.

Приведенные рассуждения в достаточной мере убеждают читателя в тщательности и обоснованности стиля критического анализа, которым пользовался Р. Ньютон при разборе "Альмагеста". Подобный стиль позволил критику сделать вывод, что если не большинство, то многие наблюдения, приписываемые Другим астрономам, искажены и подделаны. В этом Р. Ньютон видит одно из самых вредных последствий Для науки, связанных с именем Птолемея. Из-за этого до нас дошли не те истинные наблюдения древних астрономов, которые могли оказаться по-настоящему полезными, а лишь искаженные, сфабрикованные, т. е. фиктивные, наблюдения небесных светил, затруднившие, в частности, Николаю Копернику согласование гелиоцентрической системы с наблюдениями.

Анализ математической части сочинения "Альмагест", который выполнил Р. Ньютон также достаточно тщательно, показывает, что Птолемей допустил немалое число математических ошибок в области сферической тригонометрии, в вычислениях и, по-видимому, не владел той несовершенной теорией ошибок, которую интуитивно понимали и применяли на практике другие античные астрономы. Конечно, никакой строгой математической теории ошибок тогда не существовало, если не считать правила "среднеарифметического", требующего для получения уверенного результата повторения и увеличения числа наблюдений небесных объектов. В связи с этим Р. Ньютон ставит вопрос о степени компетентности Птолемея в астрономической науке в целом и дает в общем отрицательный ответ.

Следует также указать еще на одно интригующее обстоятельство. В той части "Альмагеста", где описаны античные астрономические инструменты, Птолемей дает достаточно подробное их внешнее описание, но основные параметры, каковыми являются цена деления на их градуированных кругах и их размеры, не приводит, а это является самым главным при определении точности наблюдений. Создается впечатление, что такое описание инструментов не было случайным.

Мы здесь коснулись лишь некоторых рассуждений и фактов, приведенных Р. Ньютоном в книге "Преступление Клавдия Птолемея". В самой книге таких рассуждений и сопоставлений неизмеримо больше, и это позволило Р. Ньютону сделать вывод о том, что общепринятое место и роль Клавдия Птолемея в истории астрономии не соответствуют истинному положению вещей. Сочинение "Альмагест" порочно не только с мировоззренческой, философской точки зрения, но оно нанесло большой ущерб объективным знаниям о Вселенной, так как в нем в большинстве случаев мы находим искаженные, подделанные наблюдения, а теоретические модели подогнаны под фиктивные наблюдения. По мнению Роберта Ньютона, Птолемея ни в коем случае нельзя отнести к категории величайших астрономов древнего мира. Наоборот, Р. Ньютон считает его "наиболее преуспевшим обманщиком за всю историю науки".

Книга Роберта Ньютона описывает события двух-тысячелетней давности, и поэтому ее основные выводы, какими бы обоснованными они ни были, не могут оказать большое влияние на дальнейшие пути развития астрономии. Современная астрономия и, можно сказать, в целом современное естествознание опираются на фундамент, заложенный Николаем Коперником, и на дальнейшее развитие механики и физики, и по этой причине анализ роли Птолемея имеет в первую очередь исторический интерес.

Вместе с тем не все ученые, наши современники, согласны с оценкой Клавдия Птолемея, данной Р. Ньютоном. В этом смысле заслуживает внимания статья Овена Гингериха "Был ли Птолемей обманщиком?", опубликованная в ежеквартальном журнале -Английского Королевского астрономического общества в 1980 году.

Суть позиции Гингериха, не лишенной, на наш взгляд, оснований, состоит в том, что у нас нет достаточной информации, чтобы сделать единственный, однозначный вывод о научной нечестности Клавдия Птолемея.

Увидевший свет почти 19 веков назад, впервые вышел в переводе на русский язык только в 1998 г. В поздней античности на это сочинение ссылались как на величайшее . Свод астрономических знаний в течение многих веков, вплоть до Коперника и Тихо Браге , был настольной книгой астрономов. Нет другой книги за исключением "Библии", у которой была бы столь долгая и бурная жизнь.

Птолемей жил и работал в Египте, близ Александрии, его труд "Математическое построение в 13 книгах" (позднее известный под названием "Большое сочинение" ) был закончен в середине II в. н.э. В Средневековую Европу книга попала от арабов, через Испанию. Первый перевод с греческого сделан в Персии через сто лет после появления оригинала, а с IX в. начали появляться многочисленные арабские переводы, один из которых в 1175 г. переложен в Толедо на латынь и в 1515 г. издан в Венеции типографским способом. Греческий текст "Альмагеста" издан в 1538 г. в Базеле, а в 1813-1816 гг. появился перевод на французский. Наконец, в начале нашего века вышло научное издание греческого текста, ставшее основой для перевода на немецкий и английский языки в 1952-1984 гг. , а также для русского перевода.

Рукопись этого перевода подготовил известный математик и историк науки И.Н.Веселовский в 60-х годах. Тогда публикация не состоялась, как сообщается в комментариях к нынешнему изданию, вследствие того, что "великий корифей науки" еще в 1935 г. назвал систему мира Птолемея "обветшалой". Она, действительно, давно устарела, но бессмертна книга, в которой она изложена, и выход ее в свет на русском языке - событие в истории отечественной культуры и настоящий праздник для историков науки. Огромная заслуга в этом принадлежит научному редактору перевода Г.Е.Куртику ; в работе над книгой участвовали также М.М.Рожанская, Г.П.Матвиевская, М.Ю.Шевченко, С.В.Житомирский и В.А.Бронштэн.

Значение "Альмагеста" огромно и непреходяще. Более сотни астрономических наблюдений, от VII в. до н.э. до 141 г., Каталог созвездий, единственный сохранившийся с античных времен , до сих пор служат науке. Конечно, большая часть построений Птолемея не оригинальна и основана на работах предыдущих поколений греческих астрономов, но он их систематизировал, и благодаря ему они дошли до нас.

Особый интерес представляет система мира Птолемея, основанная на многочисленных наблюдениях за движением планет относительно звезд . Мы уже давно знаем, что эта система неверна, но как хорошо она представляла наблюдения! Правда, не все. Для успеха научной гипотезы почти всегда необходимо уметь забыть о некоторых фактах, которых она не объясняет, уметь повернуться к ним, как говорят англичане, "слепым глазом". Можно даже сказать, что теория, объясняющая слишком много, чаще всего не заслуживает доверия даже в более узкой области, чем система мироздания...

Итак, Птолемей создал свою концепцию системы мира. Неподвижная шарообразная Земля покоится в центре мироздания, размеры ее ничтожно малы в сравнении с расстоянием до сферы неподвижных звезд. Неподвижны они лишь каждая относительно прочих, а все вместе совершают за сутки оборот вокруг Земли, как и внутренние сферы, на которых находятся блуждающие светила - Луна , Меркурий , Венера , Солнце , Марс , Юпитер и Сатурн (в порядке расстояния от Земли), наделенные и другими движениями. Истинные же движения совершенных небесных тел должны быть равномерны и кругообразны, а кажутся они нам не такими (планеты совершают даже петлеобразные движения по небесной сфере) потому, что по кругам с центром в Земле (деферентам) движутся не сами планеты, а центры меньших окружностей (эпициклов). В XIII в. король Кастилии Альфонс X высказал еретическую мысль, что если бы он присутствовал при сотворении мира, то посоветовал бы Господу более простую модель...

Теория Птолемея довольно хорошо предсказывала положение планет, но проблемы оставались. Так, при движении Луны по эпициклу ее видимые размеры должны были бы периодически изменяться вдвое. Птолемей это противоречие с наблюдательными данными, по-видимому, заметил, поскольку в своей теории затмений использовал не теоретические, а наблюдаемые угловые размеры Луны . При полученных им расстояниях Меркурий, находящийся непосредственно за Луной, должен был бы обладать вполне поддающимся измерению суточным параллаксом. Однако Птолемей отмечает, что ни одна из планет параллаксом не обладает. Следуя "более древним математикам", сферу Солнца он помещает между сферами Венеры и Марса на том основании, что такая позиция "более естественно разделяет планеты, могущие находиться на любых от него расстояниях, и те, для которых это не имеет места" (с.277). И до сих пор Меркурий и Венеру называют нижними планетами, а остальные - верхними.

В 1997 г. А.К.Дамбис и Ю.Н.Ефремов подошли к этой проблеме как к обратной по отношению к классической задаче звездной астрономии. Более двух веков астрономы определяют собственные движения звезд, исходя из известных координат в разные эпохи наблюдений, здесь же неизвестной считалась эпоха на рубеже I и II вв. до н.э. Основной вклад в решение вносят полсотни самых быстрых звезд - привлечение других уже не уменьшает ошибки. Напомним, что уверенно датируемые наблюдения Гиппарха (склонения 18 звезд) относятся к 130 г. до н.э.! Ссылка на этот результат успела попасть в рецензируемую книгу (с.577).

Так что же, Птолемей вопреки собственному заявлению сам не определял координаты звезд в каталоге? Правда, он написал "мы наблюдали", а не "определили координаты". Но почему же не сказано, что координаты взяты у Гиппарха? Ведь по всему "Альмагесту" рассыпаны свидетельства величайшего пиетета, который Птолемей испытывал к своему предшественнику. Не может ли быть так, что Птолемей сам определил координаты лишь ярких звезд, а для большинства звезд взял координаты Гиппарха, который был более искусным наблюдателем? Намек на это дают собственные движения звезд, приводящие к несколько более поздним эпохам для иных ярких звезд, и слова самого Птолемея: "Таким именно образом по расстояниям от Луны мы и определяем положение каждой в отдельности яркой звезды" (с.215).

В английском переводе мысль о собственном определении координат ярких звезд выражена более отчетливо: "И так мы определили положение каждой из ярких звезд по их расстояниям от Луны" . Там же есть и еще одна фраза, указывающая на собственные определения координат ярких звезд зодиакального пояса. Речь идет об определении величины прецессии, а в таком случае необходимы именно новые наблюдения.

В заключение скажем несколько слов об особенностях русского перевода. Главная из них - сохранение исконного, буквального значения словосочетаний, которые давно уже принято заменять соответствующими терминами. Так, вместо "эклиптика" читаем "круг, проходящий через середины зодиакальных созвездий", а "небесный экватор" - это "равноденственный круг". Эта близость к оригиналу передает аромат эпохи, но все же усложняет текст. Развитие науки неразрывно связано с введением терминологии, появлением новых понятий. Обозначение типа 23;47 надо понимать как 23 ° 47" (23 градуса 47 мин) - оказывается, это принято среди историков астрономии и поясняется лишь в примечаниях (с.468). Работа И.Н. Веселовского над переводом не была завершена. Коллектив, возглавляемый Г.Е.Куртиком, прояснил многие места перевода, использовав современные издания "Альмагеста" и многочисленные труды, посвященные его толкованию. "Альмагест" - нелегкое чтение, поэтому тираж в 1000 экз. представляется оправданным. Долгожданный выход в свет русского издания - большое событие в истории отечественной культуры. Наша страна теперь среди тех пяти-шести, население которых может ознакомиться с бессмертным творением Птолемея на родном языке.

Бронштэн В.А. Клавдий Птолемей. М., 1988. С.99.
Ньютон Р. Преступление Клавдия Птолемея. М., 1985.
См.: Ефремов Ю.Н. // Вестн. РФФИ. 1998. N 3. С.37.
Toomer G. Ptolemy"s Almagest. London, 1984. P.328.

* 1. Введение - стр.5 * 2. О последовательности изложения - стр.7 * 3. О том, что небо имеет сферическое движение - стр.7 * 4. О том, что Земля в целом имеет вид сферы - стр.9 * 5. О том, что Земля находится в середине неба - стр.10 * 6. О том, что по сравнению с небесами Земля является точкой - стр.11 * 7. О том, что Земля не совершает никакого поступательного движения - стр.12 * 8. О том, что в небе существуют два различных вида первых движений - стр.14 * 9. О специальных понятиях - стр.15 * 10. О величинах прямых в круге - стр.16 * 11. Таблица прямых в круге - стр.21 * 12. О дуге, заключенной между солнцеворотами - стр.21 * 13. Предварительные теоремы для доказательств сферики - стр.27 * 14. О дугах, заключенных между равноденственным и наклонным кругами - стр.30 * 15. Таблица склонений - стр.31 * 16. О временах восхода в прямой сфере - стр.31 *

Примечания стр. 464 - 479

* 1. Об общем положении обитаемой части Земли - стр.34 * 2. О том, как по заданной величине наибольшего дня определяются дуги горизонта, отсекаемые равноденственным и наклонным кругами - стр.35 * 3. О том, как при тех же предположениях определяется высота полюса, и обратно - стр.36 * 4. О том, как вычисляется, где, когда и как часто Солнце бывает прямо над головой - стр.37 * 5. О том, как на основании изложенного определяются отношения гномона к полуденным теням в моменты равноденствий и солнцеворотов - стр.38 * 6. Перечень характерных особенностей отдельных параллелей - стр.39 * 7. Об одновременных восходах в наклонной сфере частей круга, проходящего через середины зодиакальных созвездий, и равноденственного круга - стр.45 * 8. Таблица времен восхода по дугам в десять градусов - стр.51 * 9. О частных вопросах, связанных с временами восхода - стр.51 * 10. Об углах, образуемых кругом, проходящим через середины зодиакальных созвездий, и полуденным кругом - стр.57 * 11. Об углах, образуемых тем же наклонным кругом с горизонтом - стр.60 * 12. Об углах и дугах, образуемых тем же наклонным кругом и кругом, проведенным через полюсы горизонта - стр.62 * 13. Значения углов и дуг для различных параллелей - стр.67 *

Примечания стр. 479 - 494

* 1. О продолжительности годового промежутка времени - стр.75 * 2. Таблицы средних движений Солнца - стр.83 * 3. О гипотезах, касающихся равномерного кругового движения - стр.85 * 4. О видимом неравенстве движения Солнца - стр.91 * 5. Об определении значений неравенства для различных положений - стр.94 * 6. Таблица солнечной аномалии - стр.94 * 7. Об эпохе среднего движения Солнц - стр.98 * 8. О вычислении положения Солнца - стр.100 * 9. О неравенстве суток - стр.100 *

Примечания стр. 494 - 508

* 1. На каких наблюдениях следует строить теорию Луны - стр.103 * 2. О периодах лунных движений - стр.104 * 3. О частных значениях средних движений Луны - стр.108 * 4. Таблицы средних движений Луны - стр.109 * 5. О том, что при простой гипотезе о движении Луны, будет она гипотезой эксцентра или эпицикла, видимые явления будут одними и теми же - стр.109 * 6. Определение первого, или простого лунного неравенства - стр.117 * 7. Об исправлении средних движений Луны по долготе и аномалии - стр.126 * 8. Об эпохе средних движений Луны по долготе и аномалии - стр.127 * 9. Об исправлении средних движений Луны по широте и об их эпохах - стр.127 * 10. Таблица первого, или простого, неравенства Луны - стр.131 * 11. О том, что разница принятой Гиппархом величины лунного неравенства и найденной нами получается не от различия сделанных предположений, но вследствие вычислений - стр.131 *

Примечания стр. 509 - 527

* 1. Об устройстве астролябии - стр.135 * 2. О гипотезах двойного неравенства Луны - стр.137 * 3. О величине неравенства Луны, зависящего от положения относительно Солнца - стр.139 * 4. О величине отношения для эксцентриситета лунной орбиты - стр.141 * 5. О «наклонении» лунного эпицикла - стр.141 * 6. О том, как геометрически по периодическим движениям определяется истинное положение Луны - стр.146 * 7. Построение таблицы для полного неравенства Луны - стр.147 * 8. Таблица полного лунного неравенства - стр.150 * 9. О вычислении движения Луны в целом - стр.151 * 10. О том, что эксцентрический круг Луны не производит никакой заметной разницы в сизигиях - стр.151 * 11. О параллаксах Луны - стр.154 * 12. Об устройстве параллактического инструмента - стр.155 * 13. Определение расстояний Луны - стр.157 * 14. О величинах видимых диаметров Солнца, Луны и земной тени в сизигиях - стр.160 * 15. О расстоянии Солнца и о том, что определяется вместе с ним - стр.162 * 16. О величинах Солнца, Луны и Земли - стр.163 * 17. О частных значениях параллаксов Солнца и Луны - стр.164 * 18. Таблица параллаксов - стр.168 * 19. Об определении параллаксов - стр.168 *

Примечания стр. 527 - 547

* 1. О новолуниях и полнолуниях - стр.175 * 2. Составление таблиц средних сизигий - стр.175 * 3. Таблицы новолуний и полнолуний - стр.177 * 4. О том, как следует определять средние и истинные сизигии - стр.180 * 5. О пределах для затмений Солнца и Луны - стр.181 * 6. О промежутках между месяцами, в которые происходят затмения - стр.184 * 7. Построение таблиц затмений - стр.190 * 8. Таблицы затмений - стр.197 * 9. Вычисление лунных затмений - стр.199 * 10. Вычисление солнечных затмений - стр.201 * 11. Об углах «наклонений» в затмениях - стр.204 * 12. Таблица «наклонений» затмений - стр.207 * 13. Определение «наклонений» - стр.208 *

Примечания стр. 547 - 564

* 1. О том, что неподвижные звезды всегда сохраняют одно и то же положение по отношению друг к другу - стр.210 * 2. О том, что сфера неподвижных звезд совершает некоторое движение в направлении последовательности знаков круга, проходящего через середины зодиакальных созвездий - стр.214 * 3. О том, что сфера неподвижных звезд совершает движение вокруг полюсов зодиака в направлении последовательности знаков - стр.216 * 4. О способе составления каталога неподвижных звезд - стр.223 * 5. Каталог созвездий северного неба - стр.224 *

Примечания стр. 565 - 579

* 1. Каталог созвездий южного неба - стр.245 * 2. О положении круга Млечного Пути - стр.264 * 3. Об устройстве небесного глобуса - стр.267 * 4. О свойственных неподвижным звездам конфигурациях - стр.269 * 5. Об одновременных восходах, кульминациях и заходах неподвижных звезд - стр.273 * 6. О гелиакических восходах и заходах неподвижных звезд - стр.274 *

Примечания стр. 580 - 587

* 1. О последовательности расположения сфер Солнца, Луны и пяти планет - стр.277 * 2. Об изложении гипотез относительно планет - стр.278 * 3. О периодических возвращениях пяти планет - стр.280 * 4. Таблицы средних движений по долготе и аномалии для пяти планет - стр.282 * 5. Основные положения относительно гипотез о пяти планетах - стр.298 * 6. О характере и различиях между гипотезами - стр.299 * 7. Определение положения апогея планеты Меркурий и его перемещения - стр.302 * 8. О том, что планета Меркурий также в течение одного оборота дважды становится в ближайшее к Земле положение - стр.306 * 9. Об отношении и величине аномалий Меркурия - стр.307 * 10. Об исправлении периодических движений Меркурия - стр.311 * 11. Об эпохе периодических движений Меркурия - стр.315 *

Примечания стр. 587 - 599

* 1. Определение положения апогея планеты Венера - стр.316 * 2. О величине эпицикла Венеры - стр.317 * 3. Об отношениях эксцентриситетов планеты Венера - стр.318 * 4. Об исправлении периодических движений Венеры - стр.320 * 5. Об эпохе периодических движений Венеры - стр.323 * 6. Предварительные сведения, касающиеся остальных планет - стр.324 * 7. Определение эксцентриситета и положения апогея Марса - стр.325 * 8. Определение величины эпицикла Марса - стр.335 * 9. Об исправлении периодических движений Марса - стр.336 * 10. Об эпохе его периодических движений Марса - стр.339 *

Примечания стр. 599 - 609

* 1. Определение эксцентриситета и положения апогея Юпитера - стр.340 * 2. Определение величины эпицикла Юпитера - стр.348 * 3. Об исправлении периодических движений Юпитера - стр.349 * 4. Об эпохе периодических движений Юпитера - стр.351 * 5. Определение эксцентриситета и положения апогея Сатурна - стр.352 * 6. Определение величины эпицикла Сатурна - стр.360 * 7. Об исправлении периодических движений Сатурна - стр.361 * 8. Об эпохе периодических движений Сатурна - стр.363 * 9. О том, каким образом по периодическим движениям геометрически определяются истинные положения - стр.364 * 10. Построение таблиц аномалий - стр.364 * 11. Таблицы для определения долгот пяти планет - стр.367 * 12. О вычислении долгот пяти планет - стр.372 *

Примечания стр. 610 - 619

* 1. О предварительных положениях, касающихся попятных движений - стр.373 * 2. Определение попятных движений Сатурна - стр.377 * 3. Определение попятных движений Юпитера - стр.381 * 4. Определение попятных движений Марса - стр.382 * 5. Определение попятных движений Венеры - стр.384 * 6. Определение попятных движений Меркурия - стр.386 * 7. Построение таблицы стояний - стр.388 * 8. Таблица стояний. Значения уточненной аномалии - стр.392 * 9. Определение наибольших удалений Венеры и Меркурия от Солнца - стр.393 * 10. Таблица наибольших удалений планет от истинного положения от Солнца - стр.397 *

Примечания стр. 620 - 630

* 1. О гипотезах, касающихся движения пяти планет по широте - стр.398 * 2. О характере движения в предполагаемых инклинациях и обликвациях согласно гипотезам - стр.400 * 3. О величинах инклинаций и обликваций для каждой планеты - стр.402 * 4. Построение таблиц для частных значений отклонений по широте - стр.404 * 5. Таблицы для вычисления широты - стр.419 * 6. Вычисление отклонений пяти планет по широте - стр.419 * 7. О гелиакических восходах и заходах пяти планет - стр.422 * 8. О том, что особенности восходов и заходов Венеры и Меркурия согласуются с принятыми гипотезами - стр.422 * 9. Метод определения расстояний от Солнца для частных случаев гелиакических восходов и заходов - стр.427 * 10. Таблицы гелиакических восходов и заходов пяти планет - стр.428 * 11. Эпилог сочинения - стр.428 *

Примечания стр. 630 - 643

Приложения

Птолемей и его астрономический труд , - Г.Е. Куртик, Г.П. Матвиевская

Переводчик "Альмагеста" И.Н. Веселовский , - С.В. Житомирский

Календарь и хронология в "Альмагесте" , - Г.Е. Куртик

Птолемей , а полностью - Клавдий Птолемей (Claudius Ptolemaeus) родился между 127-145 гг. нашей эры в Александрии (Египет), древний астроном, географ и математик, считавший Землю центром вселенной ("Птолемеева система"). К сожалению, о его жизни в настоящее время известно очень мало. (За исключением того, что династия Птолемеев утвердилась в Египте в результате завоеваний Александра Македонского, который отдал Египет в награду одному из своих выдающихся военачальников. Известная Египетская царица Клеопатра также носила фамилию Птолемей . - С.А.Астахов.)

Результаты его работ по астрономии были сохранены в его большой книге "Mathematike syntaxis" ("Математический Сбор"), которая, в конечном счете, становится известной как "Ho megas astronomos" ("Большой астроном"). Однако для ссылок на эту книгу в 9-м столетии арабские астрономы использовали греческий термин "Megiste" ("превосходный"). Когда определенный арабский артикль "al" (другое значение - " как", по-английски - "like") был записан слитно, название становится известным как "Almagest" ("Альмагест"), которое используется и сегодня.

Альмагест подразделяется на 13 отдельных томов , каждый из которых рассматривает определенное астрономическое понятие, относящееся к звездам и объектам солнечной системы (Земля и все другие небесные тела, относящиеся к Солнечной системе). Без всяких сомнений, Альмагест является энциклопедией природы, что и сделало его таким полезным для многих поколений астрономов и оказало на них глубочайшее влияние. В сущности, это синтез полученных Древнегреческой астрономией результатов, а также основной источник сведений о работах Гиппарха, по-видимому, являвшимся величайшим астрономом древности. В книге часто трудно определить, какие сведения принадлежат Птолемею, а какие Гиппарху, потому что Птолемей значительно дополнил данные Гиппарха своими собственными наблюдениями, по всей видимости, пользовавшись аналогичными или похожими инструментами. Например, если Гиппарх скомпоновал свой звездный каталог (первый такого типа) на основе данных о 850-ти звездах, то Птолемей расширил число звезд в его собственном каталоге до 1,022.

Птолемей снова и снова повторял наблюдения движений Солнца, Луны и планет Солнечной системы и корректировал данные Гиппарха - на этот раз для того, чтобы сформулировать собственную геоцентрическую теорию, которая в настоящее время известна в качестве Птолемеевой модели строения солнечной системы. В первой книге Альмагеста Птолемей подробно описывает эту геоцентрическую систему и пытается с помощью различных аргументов доказать, что в центре вселенной должна находится неподвижная Земля. Необходимо отметить его весьма последовательное доказательство, что в случае движения Земли, как это предполагали до этого некоторые из греческих философов, с течением времени на звездном небе проявятся и должны быть обнаружены некоторые явления, в частности параллаксы звезд. С другой стороны, Птолемей доказывал, что, поскольку все тела падают в центр вселенной, именно Земля и должна быть там расположена в соответствии с направлениями свободно падающих капель воды. Более того, если Земля не центр, тогда она должна вращаться с периодом в 24 часа, и, следовательно, тела, брошенные вертикально вверх, не должны падать на то же самое место, как это имеет место на практике. Птолемей смог доказать, что к тому времени не было получено ни одного противоречащего этим аргументам наблюдения. В результате геоцентрическая система стала абсолютной истиной для западного христианского мира вплоть до 15-го столетия, когда была вытеснена гелиоцентрической системой, разработанной великим польским астрономом Николаем Коперником.

Птолемей установил следующей порядок для объектов Солнечной системы: Земля (центр), Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн. Для объяснения неравномерностей движения этих небесных тел ему, точно так же, как и Гиппарху, потребовалась система дифферентов и эпициклов или один из подвижных эксцентров (обе системы разработаны Аполлоном из Пергама, греческим геометром 3-го столетия до нашей эры), чтобы описывать их перемещения только и исключитеьно с помощью равномерного движения по окружностям.

В Птолемеевой системе дифференты являются большими кругами с центром на Земле, а эпициклы - круги меньшего диаметра, центры которых равномерно перемещаются по окружностям дифферентов . При этом Солнце, Луна и планеты перемещаются по окружностям своих собственных эпициклов. Или, для подвижного эксцентра существует окружность с центром, смещенным относительно Земли в сторону планеты, перемещающейся вокруг этой окружности. Обе схемы являются математически эквивалентными. Но даже с введением этих понятий могли быть объяснены еще не все наблюдавшиеся элементы движения планет. Введя в астрономию еще одно понятие, Птолемей с блеском показал свою гениальность. Он предположил, что Земля должна быть расположена на некотором расстоянии от центра дифферента для каждой планеты и, что центр планетарного дифферента и эпицикла для принятого равномерного циклического движения является воображаемой точкой, лежащей между местоположением Земли и другой воображаемой точкой, которую он назвал эквантом. При этом Земля и эквант лежат на одном диаметре соответствующего планетарного дифферента. Кроме того, он считал, что расстояние от Земли до центра дифферента должно быть равно расстоянию от центра дифферента до экванта. При помощи этой гипотезы Птолемей смог гораздо точнее объяснить множество наблюдавшихся элементов планетных движений.

В Птолемеевой системе плоскость эклиптики является явным солнечным годовым путем на фоне звезд . Следует положить, что плоскости дифферентов планет наклонены на небольшие углы относительно плоскости эклиптики, но плоскости их эпициклов должны быть наклонены на те же самые углы относительно дифферентов, чтобы плоскости эпициклов всегда были параллельными плоскости эклиптики. Плоскости дифферентов Меркурия и Венеры выбирались такими, чтобы обеспечить колебания этих планет относительно плоскости эклиптики (выше - ниже), и, следовательно, плоскости их эпициклов были подобраны, чтобы обеспечить соответствующие колебания уже относительно их дифферентов.

Однако, еще необходимо было объяснить так называемое ретроградное (обратное) движение, которое периодически наблюдалось в виде явных обратных петель траекторий внешних планет на фоне звезд (для Марса, Юпитера и Сатурна).

Хотя Птолемей и понимал, что планеты располагаются значительно ближе к Земле, чем "фиксированные" или "неподвижные" звезды, он, по всей видимости, верил в физическое существование "кристаллических сфер", к которым - как тогда говорили - прикреплены все небесные тела . За пределами сферы неподвижных звезд, Птолемей предполагал существование других сфер, заканчивающихся связью с "primum mobile" ("первичным движителем" - может быть, Богом?), который и обладал необходимой мощностью для обеспечения движения остальных сфер, составляющих всю наблюдаемую вселенную.

Как, в первую очередь, геометр, Птолемей выполнил несколько важнейших математических работ . Разработанные им новые геометрические теоремы и доказательства он изложил в книге, названной "Аналемма" ("Peri analemmatos" - греч., "De analemmate" - лат.), где подробно обсудил свойства проекций точек на небесную сферу (воображаемая сфера, расширяющаяся наружу с Земли для бесконечности, на поверхность которой проецируются расположенные в пространстве объекты), в частности, на три плоскости, расположенных между собой по правилу правого винта ("буравчика", если исходить из школьного учебника физики) под прямыми углами друг к другу - горизонт, меридиан, и первичная вертикаль. В другой книге - "Planisphaerium" - Птолемей имеет дело со стереографическим проекциями - вычерчиванием проекций твердого тела на плоскость - однако, и здесь он использовал южный полюс небесной сферы в качестве центра своих проекций. (Точка пересечения линий проекций используется для получения перспективных искажений, например, в аксонометрических проекциях.)

Кроме того, Птолемей разработал собственный календарь , который, кроме предсказаний погоды, указывал времена восходов и заходов звезд в утренние и вечерние сумерки. Другие математические публикации содержат работу (в двух томах), носящую название "Hypotheseis ton planomenon" ("Планетарная гипотеза"), и две отдельных геометрических публикации, одна из которых содержит обоснование существования не более чем трех измерений пространства; в другой он предпринимает попытку доказательства постулата о параллельных Эвклида. Согласно одному обзору Птолемей написал три книги по механике; другое руководство, тем не менее, упоминает только об одной - "Peri ropon" ("О балансировке").

Работы Птолемея в области оптических явлений были зафиксированы в "Оптике" ("Optica"), оригинальное издание которой состояло из пяти томов. В последнем томе он работает с теорией преломления (изменение направления света и других энергетических волн при переходе ими границы раздела среды с одной плотностью в среду с другой плотностью) и при этом обсуждает изменения местоположения небесных светил в зависимости от высоты стояния над горизонтом. Это было первой документальной попыткой объяснения реально наблюдаемого явления (атмосферной рефракции). Следует упомянуть и о трехтомной монографии Птолемея о музыке, известной, как "Гармоника" ("Harmonica").

Репутация Птолемея, как географа, зиждется, главным образом, на его "Geographike hyphegesis" ("Справочнике по географии"), который был подразделен на восемь томов; и которые содержали информацию о том, как создавать карты и списки мест в Европе, Африке и Азии и создавать таблицы местоположения географических объектов по широте и долготе. Отметим, тем не менее, что в Руководстве было и много ошибок - например, экватор был установлен слишком далеко к северу, а величина окружности Земли была почти 30 процентов меньше той, которая, строго говоря, уже была достаточно точна определена (Эратосфеном); также существовали некоторые противоречия между текстом и картами. Конечно же, Руководство в целом не может считаться "хорошей географией", потому что Птолемей ничего не упоминает о климате, природных условиях, жителях или специфических характеристиках стран, с которыми он имеет дело. Также небрежны его географические проработки таких объектов, как реки и горные области. Т.е. работа получилась весьма ограниченного применения.