Прямолинейное и криволинейное движение. Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью
Законы взаимодействия и движения тел
При помощи данного урока вы сможете самостоятельно изучить тему «Прямолинейное и криволинейное движение. Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью». Вначале мы охарактеризуем прямолинейное и криволинейное движение, рассмотрев, как при этих видах движения связаны вектор скорости и приложенная к телу сила. Далее рассмотрим частный случай, когда происходит движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью.
На предыдущем уроке мы рассмотрели вопросы, связанные с законом всемирного тяготения. Тема сегодняшнего урока тесно связана с этим законом, мы обратимся к равномерному движению тела по окружности.
Ранее мы говорили, что движение - это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. Движение и направление движения характеризуются в том числе и скоростью. Изменение скорости и сам вид движения связаны с действием силы. Если на тело действует сила, то тело изменяет свою скорость.
Если сила направлена параллельно движению тела, то такое движение будет прямолинейным (рис. 1).
Рис. 1. Прямолинейное движение
Криволинейным будет такое движение, когда скорость тела и сила, приложенная к этому телу, направлены друг относительно друга под некоторым углом (рис. 2). В этом случае скорость будет изменять свое направление.
Рис. 2. Криволинейное движение
Итак, при прямолинейном движении вектор скорости направлен в ту же сторону, что и сила, приложенная к телу. А криволинейным движением является такое движение, когда вектор скорости и сила, приложенная к телу, расположены под некоторым углом друг к другу.
Рассмотрим частный случай криволинейного движения, когда тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Когда тело движется по окружности с постоянной скоростью, то меняется только направление скорости. По модулю она остается постоянной, а направление скорости изменяется. Такое изменение скорости приводит к наличию у тела ускорения, которое называется центростремительным .
Рис. 6. Движение по криволинейной траектории
Если траектория движения тела является кривой, то ее можно представить как совокупность движений по дугам окружностей, как это изображено на рис. 6.
На рис. 7 показано, как изменяется направление вектора скорости. Скорость при таком движении направлена по касательной к окружности, по дуге которой движется тело. Таким образом, ее направление непрерывно меняется. Даже если скорость по модулю остается величиной постоянной, изменение скорости приводит к появлению ускорения:
В данном случае ускорение будет направлено к центру окружности. Поэтому оно называется центростремительным.
Почему центростремительное ускорение направлено к центру?
Вспомним, что если тело движется по криволинейной траектории, то его скорость направлена по касательной. Скорость является векторной величиной. У вектора есть численное значение и направление. Скорость по мере движения тела непрерывно меняет свое направление. То есть разность скоростей в различные моменты времени не будет равна нулю (), в отличие от прямолинейного равномерного движения.
Итак, у нас есть изменение скорости за какой-то промежуток времени . Отношение к - это ускорение. Мы приходим к выводу, что, даже если скорость не меняется по модулю, у тела, совершающего равномерное движение по окружности, есть ускорение.
Куда же направлено данное ускорение? Рассмотрим рис. 3. Некоторое тело движется криволинейно (по дуге). Скорость тела в точках 1 и 2 направлена по касательной. Тело движется равномерно, то есть модули скоростей равны: , но направления скоростей не совпадают.
Рис. 3. Движение тела по окружности
Вычтем из скорость и получим вектор . Для этого необходимо соединить начала обоих векторов. Параллельно перенесем вектор в начало вектора . Достраиваем до треугольника. Третья сторона треугольника будет вектором разности скоростей (рис. 4).
Рис. 4. Вектор разности скоростей
Вектор направлен в сторону окружности.
Рассмотрим треугольник, образованный векторами скоростей и вектором разности (рис. 5).
Рис. 5. Треугольник, образованный векторами скоростей
Данный треугольник является равнобедренным (модули скоростей равны). Значит, углы при основании равны. Запишем равенство для суммы углов треугольника:
Выясним, куда направлено ускорение в данной точке траектории. Для этого начнем приближать точку 2 к точке 1. При таком неограниченном прилежании угол будет стремиться к 0, а угол - к . Угол между вектором изменения скорости и вектором самой скорости составляет . Скорость направлена по касательной, а вектор изменения скорости направлен к центру окружности. Значит, ускорение тоже направлено к центру окружности . Именно поэтому данное ускорение носит название центростремительное .
Как найти центростремительное ускорение?
Рассмотрим траекторию, по которой движется тело. В данном случае это дуга окружности (рис. 8).
Рис. 8. Движение тела по окружности
На рисунке представлены два треугольника: треугольник, образованный скоростями, и треугольник, образованный радиусами и вектором перемещения. Если точки 1 и 2 очень близки, то вектор перемещения будет совпадать с вектором пути. Оба треугольника являются равнобедренными с одинаковыми углами при вершине. Таким образом, треугольники подобны. Это значит, что соответствующие стороны треугольников относятся одинаково:
Перемещение равно произведению скорости на время: . Подставив данную формулу, можно получить следующее выражение для центростремительного ускорения:
Угловая скорость обозначается греческой буквой омега (ω), она говорит о том, на какой угол поворачивается тело за единицу времени (рис. 9). Это величина дуги в градусной мере, пройденной телом за некоторое время.
Рис. 9. Угловая скорость
Обратим внимание, что если твердое тело вращается, то угловая скорость для любых точек на этом теле будет величиной постоянной. Ближе точка располагается к центру вращения или дальше - это не важно, т. е. от радиуса не зависит.
Единицей измерения в этом случае будет либо градус в секунду (), либо радиан в секунду (). Часто слово «радиан» не пишут, а пишут просто . Для примера найдем, чему равна угловая скорость Земли. Земля делает полный поворот на за ч, и в этом случае можно говорить о том, что угловая скорость равна:
Также обратите внимание на взаимосвязь угловой и линейной скоростей:
Линейная скорость прямо пропорциональна радиусу. Чем больше радиус, тем больше линейная скорость. Тем самым, удаляясь от центра вращения, мы увеличиваем свою линейную скорость.
Необходимо отметить, что движение по окружности с постоянной скоростью - это частный случай движения. Однако движение по окружности может быть и неравномерным. Скорость может изменяться не только по направлению и оставаться одинаковой по модулю, но и меняться по своему значению, т. е., кроме изменения направления, существует еще изменение модуля скорости. В этом случае мы говорим о так называемом ускоренном движении по окружности.
Что такое радиан?
Существует две единицы измерения углов: градусы и радианы. В физике, как правило, радианная мера угла является основной.
Построим центральный угол , который опирается на дугу длиной .
При помощи данного урока вы сможете самостоятельно изучить тему «Прямолинейное и криволинейное движение. Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью». Вначале мы охарактеризуем прямолинейное и криволинейное движение, рассмотрев, как при этих видах движения связаны вектор скорости и приложенная к телу сила. Далее рассмотрим частный случай, когда происходит движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью.
На предыдущем уроке мы рассмотрели вопросы, связанные с законом всемирного тяготения. Тема сегодняшнего урока тесно связана с этим законом, мы обратимся к равномерному движению тела по окружности.
Ранее мы говорили, что движение - это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. Движение и направление движения характеризуются в том числе и скоростью. Изменение скорости и сам вид движения связаны с действием силы. Если на тело действует сила, то тело изменяет свою скорость.
Если сила направлена параллельно движению тела, то такое движение будет прямолинейным (рис. 1).
Рис. 1. Прямолинейное движение
Криволинейным будет такое движение, когда скорость тела и сила, приложенная к этому телу, направлены друг относительно друга под некоторым углом (рис. 2). В этом случае скорость будет изменять свое направление.
Рис. 2. Криволинейное движение
Итак, при прямолинейном движении вектор скорости направлен в ту же сторону, что и сила, приложенная к телу. А криволинейным движением является такое движение, когда вектор скорости и сила, приложенная к телу, расположены под некоторым углом друг к другу.
Рассмотрим частный случай криволинейного движения, когда тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Когда тело движется по окружности с постоянной скоростью, то меняется только направление скорости. По модулю она остается постоянной, а направление скорости изменяется. Такое изменение скорости приводит к наличию у тела ускорения, которое называется центростремительным .
Рис. 6. Движение по криволинейной траектории
Если траектория движения тела является кривой, то ее можно представить как совокупность движений по дугам окружностей, как это изображено на рис. 6.
На рис. 7 показано, как изменяется направление вектора скорости. Скорость при таком движении направлена по касательной к окружности, по дуге которой движется тело. Таким образом, ее направление непрерывно меняется. Даже если скорость по модулю остается величиной постоянной, изменение скорости приводит к появлению ускорения:
В данном случае ускорение будет направлено к центру окружности. Поэтому оно называется центростремительным.
Почему центростремительное ускорение направлено к центру?
Вспомним, что если тело движется по криволинейной траектории, то его скорость направлена по касательной. Скорость является векторной величиной. У вектора есть численное значение и направление. Скорость по мере движения тела непрерывно меняет свое направление. То есть разность скоростей в различные моменты времени не будет равна нулю (), в отличие от прямолинейного равномерного движения.
Итак, у нас есть изменение скорости за какой-то промежуток времени . Отношение к - это ускорение. Мы приходим к выводу, что, даже если скорость не меняется по модулю, у тела, совершающего равномерное движение по окружности, есть ускорение.
Куда же направлено данное ускорение? Рассмотрим рис. 3. Некоторое тело движется криволинейно (по дуге). Скорость тела в точках 1 и 2 направлена по касательной. Тело движется равномерно, то есть модули скоростей равны: , но направления скоростей не совпадают.
Рис. 3. Движение тела по окружности
Вычтем из скорость и получим вектор . Для этого необходимо соединить начала обоих векторов. Параллельно перенесем вектор в начало вектора . Достраиваем до треугольника. Третья сторона треугольника будет вектором разности скоростей (рис. 4).
Рис. 4. Вектор разности скоростей
Вектор направлен в сторону окружности.
Рассмотрим треугольник, образованный векторами скоростей и вектором разности (рис. 5).
Рис. 5. Треугольник, образованный векторами скоростей
Данный треугольник является равнобедренным (модули скоростей равны). Значит, углы при основании равны. Запишем равенство для суммы углов треугольника:
Выясним, куда направлено ускорение в данной точке траектории. Для этого начнем приближать точку 2 к точке 1. При таком неограниченном прилежании угол будет стремиться к 0, а угол - к . Угол между вектором изменения скорости и вектором самой скорости составляет . Скорость направлена по касательной, а вектор изменения скорости направлен к центру окружности. Значит, ускорение тоже направлено к центру окружности . Именно поэтому данное ускорение носит название центростремительное .
Как найти центростремительное ускорение?
Рассмотрим траекторию, по которой движется тело. В данном случае это дуга окружности (рис. 8).
Рис. 8. Движение тела по окружности
На рисунке представлены два треугольника: треугольник, образованный скоростями, и треугольник, образованный радиусами и вектором перемещения. Если точки 1 и 2 очень близки, то вектор перемещения будет совпадать с вектором пути. Оба треугольника являются равнобедренными с одинаковыми углами при вершине. Таким образом, треугольники подобны. Это значит, что соответствующие стороны треугольников относятся одинаково:
Перемещение равно произведению скорости на время: . Подставив данную формулу, можно получить следующее выражение для центростремительного ускорения:
Угловая скорость обозначается греческой буквой омега (ω), она говорит о том, на какой угол поворачивается тело за единицу времени (рис. 9). Это величина дуги в градусной мере, пройденной телом за некоторое время.
Рис. 9. Угловая скорость
Обратим внимание, что если твердое тело вращается, то угловая скорость для любых точек на этом теле будет величиной постоянной. Ближе точка располагается к центру вращения или дальше - это не важно, т. е. от радиуса не зависит.
Единицей измерения в этом случае будет либо градус в секунду (), либо радиан в секунду (). Часто слово «радиан» не пишут, а пишут просто . Для примера найдем, чему равна угловая скорость Земли. Земля делает полный поворот на за ч, и в этом случае можно говорить о том, что угловая скорость равна:
Также обратите внимание на взаимосвязь угловой и линейной скоростей:
Линейная скорость прямо пропорциональна радиусу. Чем больше радиус, тем больше линейная скорость. Тем самым, удаляясь от центра вращения, мы увеличиваем свою линейную скорость.
Необходимо отметить, что движение по окружности с постоянной скоростью - это частный случай движения. Однако движение по окружности может быть и неравномерным. Скорость может изменяться не только по направлению и оставаться одинаковой по модулю, но и меняться по своему значению, т. е., кроме изменения направления, существует еще изменение модуля скорости. В этом случае мы говорим о так называемом ускоренном движении по окружности.
Что такое радиан?
Существует две единицы измерения углов: градусы и радианы. В физике, как правило, радианная мера угла является основной.
Построим центральный угол , который опирается на дугу длиной .
Сценарий урока № 26
Тема урока: Прямолинейное и криволинейное движение. Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью.
Предмет: физика
Учитель: Апасова Н.И.
Класс: 9
Учебник: Физика. 9 класс: учебник/ А. В. Перышкин, Е. М. Гутник.-3-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2016
Тип урока: урок открытия нового знания
Цели урока:
Создать условия для формирования у учащихся представления о криволинейном движении, величинах, его характеризующих;
Способствовать развитию наблюдательности, логического мышления;
Способствовать формированию научного мировоззрения и интереса к физике.
Задачи урока:
- приводить примеры прямолинейного и криволинейного движения тел; называть условия, при которых тела движутся прямолинейно и криволинейно; вычислять модуль центростремительного ускорения; изображать на рисунках векторы скорости и центростремительного ускорения при движении тела по окружности; объяснять причину возникновения центростремительного ускорения при равномерном движении по окружности (предметный результат);
- овладеть навыками самостоятельного приобретения новых знаний о движении тела по окружности; применять эвристические методы при решении вопроса о причине возникновения центростремительного ускорения при равномерном движении по окружности; овладеть регулятивными УУД при решении расчетных и качественных задач; развивать монологическую и диалогическую речь (метапредметный результат);
Сформировать познавательный интерес к видам механического движения; развивать творческие способности и практические умения по решению качественных и расчетных задач на равномерное движение точки по окружности; уметь принимать самостоятельные решения, обосновывать и оценивать результаты своих действий (личностный результат).
Средства обучения: учебник, сборник задач; компьютер, мультимедийный проектор, презентация «Прямолинейное и криволинейное движение»; наклонный жёлоб, шарик, шарик на нити, игрушечный автомобиль, юла.
I . Организационный момент (мотивация к учебной деятельности)Цель этапа: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне
Приветствие, проверка готовности к уроку, эмоциональный настрой.
«Мы истинно свободны, когда сохранили способность рассуждать самостоятельно». Цицерон.
Слушают, настраиваются на урок.
Личностные: внимание, уважение к окружающим
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества
Регулятивные: саморегуляция
II . Актуализация знаний
Цель этапа: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося
Организует взаимопроверку домашнего задания и беседу по контрольным вопросам
1. Сформулировать закон всемирного тяготения. Записать формулу.
2. Верно ли, что притяжение к Земле является одним из примеров всемирного тяготения?
3. Как меняется сила тяжести, действующая на тело, при его удаления от Земли?
4. По какой формуле можно рассчитать действующую на тело силу тяжести, если оно находится на небольшой высоте на Землёй?
5. В каком случае сила тяжести, действующая на одно и то же тело, будет больше: если это тело находится в экваториальной области земного шара или на одном из полюсов? Почему?
6. Что вы знаете об ускорении свободного падения на Луне?
№2,3 – устно
№ 4 – у доски
Мы знаем, что все тела притягиваются друг к другу. В частности, Луна, например, притягивается к Земле. Но возникает вопрос: если Луна притягивается к Земле, почему она вращается вокруг нее, а не падает на Землю?
Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо рассмотреть виды движения тел.
Какие виды движений мы изучили?
Какое движение называется равномерным?
Что называется скоростью равномерного движения?
Какое движение называется равноускоренным?
Что такое ускорение тела?
Что такое перемещение? Что такое траектория?
Отвечают на вопросы
Взаимопроверка задания
Отвечают на вопросы
Познавательные: логические умозаключения; осознанно и произвольно строят речевое высказывание в устной форме
Регулятивные: умение слушать в соответствие с целевой установкой; уточнение и дополнение высказываний обучающихся
II Ӏ. Постановка цели и задач урока.
Цель этапа: создание проблемной ситуации; фиксация новой учебной задачи
Постановка проблемы.
Демонстрация опыта: вращение юлы, вращение шарика на нити
Как можно охарактеризовать их движения? Что общего в их движении?
Значит, наша задача на сегодняшнем уроке ввести понятие прямолинейного и криволинейного движения. Движения тела по окружности. Слайд 1
Для постановки целей я предлагаю проанализировать схему механического движения. Слайд 2.
Какие цели к нашей теме поставим? Слайд 3
Высказывают предположение
Записывают тему урока, формулируют цели
Регулятивные: регуляция учебной деятельности; умение слушать в соответствие с целевой установкой
Личностные: готовность и способность к саморазвитию.
I V. Проблемное объяснение нового знания
Цель этапа: обеспечение восприятия, осмысления и первичного закрепления учащимися знаний о криволинейном движении, величинах, его характеризующих
Объяснение нового материала с показом презентации, демонстрацией опытов, организацией самостоятельной работы учащихся с учебником
Демонстрация: падение шарика по вертикали, его скатывание по желобу, вращение шарика на нити, перемещение игрушечного автомобиля по столу, падение шарика, брошенного под углом к горизонту.
Чем отличаются движения предложенных тел?
Попробуйте сами дать
определения
криволинейного и прямолинейного движений.
– прямолинейное движение – движение по прямой траектории
– криволинейное движение – движение по непрямой траектории.
Задание 1. Выявить основные признаки прямолинейного и криволинейного движения
1. Прочитайте § 17
2. Опираясь на рис. 34 стр. 70 запишите в тетради признаки, которыми обладает тело, движущееся:
а) прямолинейно (1 б)
б) криволинейно (1 б)
3. Выберите верное утверждение: (2 б)
А: если вектор силы и вектор скорости направлены вдоль одной прямой, то тело движется прямолинейно
Б: если вектор силы и вектор скорости направлены вдоль пересекающихся прямых, то тело движется криволинейно
1) только А 2)только Б 3) и А, и Б 4)ни А, ни Б
Сделайтевывод от чего зависит вид траектории движения.
Действие на тело силы в одних случаях может привести только к изменению модуля вектора скорости этого тела, а в других – к изменению направления скорости.
Рассмотреть два примера криволинейного движения: по ломаной линии и по кривой. Слайды 7,8
Чем отличаются эти траектории?
Задание 2. Представить движение по любой криволинейной траектории как движение по окружности.
1. Рассмотреть рис. 35 стр. 71, проанализировать его, опираясь на текст учебника.
2. Изобразите собственную криволинейную траекторию и представьте её в виде совокупности дуг окружностей разных радиусов. (1 б)
Т.о. это движение можно рассматривать как последовательность движений, происходящих по дугам окружностей различного радиуса. Слайд 9
Задание 3. Установить, как направлен вектор линейной скорости при движении по окружности.
1. Прочитайте § 18 стр. 72 .
2. Изобразите в тетради вектор скорости в точках В и С и сделайте вывод. (2б)
Приведите примеры криволинейного движения, с которыми вы встречались в жизни.
По криволинейным траекториям движутся в космическом пространстве планеты и искусственные спутники Земли, а на Земле всевозможные средства транспорта, части машин и механизмов, воды рек, воздух атмосферы и т.д. Слайд 10.
Если прижать к вращающемуся точильному камню конец стального прутика, то раскаленные частицы, отрывающиеся от камня, будут видны в виде искр. Эти частицы летят с той скоростью, которой они обладали в момент отрыва от камня. Хорошо видно, что направление движения искр совпадает с касательной к окружности в той точке, где пруток касается камня. По касательной движутся брызги от колес буксующего автомобиля .
Таким образом, мгновенная скорость тела в разных точках криволинейной траектории имеет различное направление, причём, обратите внимание: вектора скорости и силы, действующей на тело, направлены по пересекающимся прямым. Слайд 11.
По модулю же скорость может быть всюду одинакова или изменяться от точки к точке. Но даже если модуль скорости не изменяется, ее нельзя считать постоянной. Скорость – векторная величина. А раз меняется вектор скорости , значит, есть ускорение. Поэтому криволинейное движение – это всегда движение с ускорением , даже если по модулю скорость постоянная. (Слайд 12).
Задание 4. Изучить п онятие центростремительного ускорения.
Ответьте на вопросы:
2) Куда направлено ускорение тела при движении по окружности с постоянной по модулю скоростью? (1 б)
3) По какой формуле можно вычислить модуль вектора центростремительного ускорения? (1 б)
4) По какой формуле рассчитывается модуль вектора силы, под действием которой тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью? (1 б)
Ускорение тела, равномерно движущегося по окружности, в любой точке
центростремительное
,
т.е. направлено по радиусу окружности к ее центру. В любой точке вектор ускорения перпендикулярен вектору скорости.
Слайд 13
Модуль центростремительного ускорения: а
ц
= V
2
/R где V – линейная скорость тела, а R – радиус окружности
.
Слайд 14
Из формулы видно, что при одной и той же скорости чем меньше радиус окружности, тем больше центростремительная сила. Так, на поворотах дороги на движущееся тело (поезд, автомобиль, велосипед) должна действовать по направлению к центру закругления тем большая сила, чем круче поворот, т. е. чем меньше радиус закругления.
По II закону Ньютона ускорение всегда сонаправлено с силой, в результате действия которой оно возникает. Это справедливо и для центростремительного ускорения.
Как же направлена сила в каждой точке траектории?
Такая сила называется центростремительной.
Центростремительная сила зависит от линейной скорости: с увеличением скорости она увеличивается. Это хорошо известно всем конькобежцам, лыжникам и велосипедистам: чем с большей скоростью движешься, тем труднее сделать поворот. Шофёры очень хорошо знают, как опасно круто поворачивать автомобиль на большой скорости
Центростремительная сила создается всеми силами природы.
Приведите примеры действия центростремительных сил по их природе:
сила упругости (камень на веревке);
сила тяготения (планеты вокруг солнца);
сила трения (движение на поворотах).
Наблюдают за демонстрацией
Отвечают на вопрос: по виду траектории эти движения можно разделить на движения по прямой линии и по кривой линии
Дают определения. Слайд 4
Выполняют задание
Делают вывод
Слайды 5,6
Отвечают на вопрос: в первом случае траекторию можно разбить на прямолинейные участки и рассмотреть каждый участок отдельно. Во втором случае можно разбить кривую на дуги окружностей и прямолинейные участки
Работают с учебником
Выполняют задание
Работают с учебником
Приводят примеры
Работают с учебником
Записывают формулу
Отвечают на вопрос
Записывают формулу в тетрадь
Приводят примеры
Познавательные: выделение существенной информации; логические умозаключения; осознанно и произвольно строят речевое высказывание в устной форме; умение формулировать вопросы; анализ содержания параграфа.
Коммуникативные: слушание учителя и товарищей, построение понятных для собеседника высказываний.
Регулятивные: умение слушать в соответствие с целевой установкой; планировать свои действия; уточнение и дополнение высказываний обучающихся
V. Первичная проверка понимания
Цель этапа: проговаривание и закрепление нового знания; выявить пробелы первичного осмысления изученного материала, неверные представления уч-ся; провести коррекцию
Решение задач
1. Решение качественных задач
№ 1624-1629(П)
2. Решение расчетных задач
Работают в парах
Участвуют в коллективном обсуждении решения задачи
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, саморегуляция
Личностные: самоопределение с целью получения наивысшего результата
V ӀΙΙ. Итог урока (рефлексия деятельности)
Цель этапа: осознание уч-ся своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса
Учитель предлагает учащимся обобщить приобретённые знания на уроке. Подсчитайте количество баллов за правильно выполненные задания и поставьте себе оценку.
21 -19 баллов – оценка «5»
18-15 баллов - оценка «4»
14-10 баллов – оценка «3»
Предлагает вернуться к целям и задачам урока, проанализировать их выполнение
Все ли цели выполнены?
Чему научились?
Я не знал…
Теперь я знаю…
Учащиеся вступают в диалог с учителем, высказывают своё мнение, подводят общий итог урока
Познавательные: умение делать выводы.
Коммуникативные: уметь формулировать собственное мнение и позицию.
Регулятивные: умение осуществлять самоконтроль и самооценку; адекватно воспринимать оценку учителя
ΙХ. Домашнее задание
Цель: дальнейшее самостоятельное применение полученных знаний.
§17,18; ответить на вопросы к параграфам
Упр.17 – устно
Учащиеся записывают домашнее задание, получают консультацию
Регулятивные: организация учащимися своей учебной деятельности.
Личностные: оценивание уровня сложности Д/З при его выборе для выполнения учащимся самостоятельно
https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Подумай и ответь! 1. Какое движение называется равномерным? 2. Что называется скоростью равномерного движения? 3. Какое движение называется равноускоренным? 4. Что такое ускорение тела? 5. Что такое перемещение? Что такое траектория?
Тема урока: Прямолинейное и криволинейное движение. Движение тела по окружности.
Механические движения Прямолинейное Криволинейное Движение по эллипсу Движение по параболе Движение по гиперболе Движение по окружности
Цели урока: 1. Знать основные характеристики криволинейного движения и связь между ними. 2. Уметь применять полученные знания при решении экспериментальных задач.
План изучения темы Изучение нового материала Условие прямолинейного и криволинейного движения Направление скорости тела при криволинейном движении Центростремительное ускорение Период обращения Частота обращения Центростремительная сила Выполнение фронтальных экспериментальных заданий Самостоятельная работа в форме тестов Подведение итогов
По виду траектории движение бывает: Криволинейное Прямолинейное
Условия прямолинейного и криволинейного движения тел (Опыт с шариком)
стр.67 Запомнить! Работа с учебником
Движение по окружности – частный случай криволинейного движения
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Характеристики движения – линейная скорость криволинейного движения () – центростремительное ускорение () – период обращения () – частота обращения ()
Запомнить. Направления движения частиц совпадает с касательной к окружности
При криволинейном движении скорость тела направлена по касательной к окружности Запомнить.
При криволинейном движении ускорение направлено к центру окружности Запомнить.
Почему ускорение направлено к центру окружности?
Определение скорости - скорость - период обращения r - радиус окружности
При движении тела по окружности модуль вектора скорости может меняться или оставаться постоянным, но направление вектора скорости обязательно меняется. Поэтому вектор скорости является величиной переменной. Значит движение по окружности всегда происходит с ускорением. Запомнить!
Предварительный просмотр:
Тема: Прямолинейное и криволинейное движение. Движение тела по окружности.
Цели: Изучить особенности криволинейного движения и, в частности, движения по окружности.
Ввести понятие центростремительного ускорения и центростремительной силы.
Продолжить работу по формированию ключевых компетенций учащихся: умения сравнивать, анализировать, делать выводы из наблюдений, обобщать опытные данные на основе имеющихся знаний о движении тела формировать умения использовать основные понятия, формулы и физические законы движения тела при движении на окружности.
Воспитывать самостоятельность, учить детей сотрудничеству, воспитывать уважение к мнению других, пробуждать любознательность и наблюдательность.
Оборудование урока: компьютер, мультемедийный проектор, экран, шарик на резинке, шарик на нити, линейка, метроном, юла.
Оформление: «Мы истинно свободны, когда сохранили способность рассуждать самостоятельно». Цецерон.
Вид урока: урок изучения нового материала.
Ход урока:
Организационный момент:
Постановка проблемы: Какие виды движений мы изучили?
(Ответ: Прямолинейное равномерное, прямолинейное равноускоренное.)
План урока:
- Актуализация опорных знаний (физическая разминка) (5 мин)
- Какое движение называется равномерным?
- Что называется скоростью равномерного движения?
- Какое движение называется равноускоренным?
- Что такое ускорение тела?
- Что такое перемещение? Что такое траектория?
- Основная часть. Изучение нового материала. (11 мин)
- Постановка проблемы:
Задание учащимся: Рассмотрим вращение юлы, вращение шарика на нити (демонстрация опыта). Как можно охарактеризовать их движения? Что общего в их движении?
Учитель: Значит, наша задача на сегодняшнем уроке ввести понятие прямолинейного и криволинейного движения. Движения тела по окружности.
(запись темы урока в тетрадях).
- Тема урока .
Слайд № 2.
Учитель: Для постановки целей я предлагаю проанализировать схему механического движения. (виды движения, научность)
Слайд № 3.
- Какие цели к нашей теме поставим?
Слайд № 4.
- Я предлагаю изучить эту тему по следующему плану . (Выделить основное)
Вы согласны?
Слайд № 5.
- Взгляните на рисунок. Рассмотрите примеры видов траекторий, встречающихся в природе и технике.
Слайд № 6.
- Действие на тело силы в одних случаях может привести только к изменению модуля вектора скорости этого тела, а в других – к изменению направления скорости. Покажем это на опытах.
(Проведение опытов с шариком на резинке)
Слайд № 7
- Сделайте вывод от чего зависит вид траектории движения.
(Ответ)
А теперь сравним данное определение с тем, которое дается в вашем учебнике на стр. 67
Слайд № 8.
- Рассмотрим рисунок. Как можно связать криволинейное движение с движением по окружности.
(Ответ)
То есть кривую линию можно переставить в виде совокупности дуг окружностей разных диаметров.
Сделаем вывод :…
(Записать в тетрадь)
Слайд № 9.
- Рассмотрим какие физические величины характеризуют движение по окружности.
Слайд № 10.
- Рассмотрим пример движения автомобиля. Что вылетает из под колес? Как она движется? Как направлены частицы? Чем защищаются от действия этих частиц?
(Ответ)
Сделаем вывод : …(о характере движения частиц)
Слайд № 11
- Давайте рассмотрим как направлена скорость при движении тела по окружности. (Анимация с лошадкой.)
Сделаем вывод : …(как направлена скорость.)
Слайд № 12.
- Выясним, как направлено ускорение при криволинейно движении, которое появляется здесь в связи с тем, что происходит изменение скорости по направлению.
(Анимация с мотоциклистом.)
Сделаем вывод : …(как направлено ускорение)
Запишем формулу в тетрадь.
Слайд № 13.
- Рассмотрите рисунок. Сейчас мы выясним почему ускорение направлено к центру окружности.
(объяснение учителя)
Слайд № 14.
Какие выводы можно сделать о направлении скорости и ускорения?
- Существуют и другие характеристики криволинейного движения. К ним относятся период и частота обращения тела по окружности. Скорость и период связаны соотношением, которую установим математически:
(Учитель пишет на доске, учащиеся делают запись в тетрадях)
Известно , а путь , то .
Так как , то
Слайд № 15.
- Какой же общий вывод моно сделать о характере движения по окружности?
(Ответ)
Слайд № 16. ,
- По II закону Ньютона ускорение всегда сонаправлено с силой, в результате действия которой оно возникает. Это справедливо и для центростремительного ускорения.
Давайте сделаем вывод : Как же направлена сила в каждой точке траектории?
(ответ)
Такая сила называется центростремительной.
Запишем формулу в тетрадь.
(Учитель пишет на доске, учащиеся делают запись в тетрадях)
Центростремительная сила создается всеми силами природы.
Приведите примеры действия центростремительных сил по их природе:
- сила упругости (камень на веревке);
- сила тяготения (планеты вокруг солнца);
- сила трения (движение на поворотах).
Слайд № 17 .
- Для закрепления я предлагаю провести эксперимент. Для этого создадим три группы.
I группа установит зависимость скорости от радиуса окружности.
II группа измерит ускорение при движении по окружности.
III группа установит зависимость центростремительного ускорения от числа оборотов в единицу времени.
Слайд № 18.
Подведение итогов . Как зависит скорость и ускорение от радиуса окружности?
- Проведем тестирование для первичного закрепления. (7 мин)
Слайд № 19.
- Оцените свою работу на уроке. Продолжите предложения на листочках.
(Рефлексия. Отдельные ответы учащиеся озвучивают вслух.)
Слайд № 20.
- Домашнее задание: §18-19,
Упр. 18 (1, 2)
Дополнительно упр. 18 (5)
(Учитель комментирует)
Слайд № 21.
Мы знаем, что все тела притягиваются друг к другу. В частности, Луна, например, притягивается к Земле. Но возникает вопрос: если Луна притягивается к Земле, почему она вращается вокруг нее, а не падает на Землю?
Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо рассмотреть виды движения тел. Мы уже знаем, что движение может быть равномерным и неравномерным , но существуют и другие характеристики движения. В частности, в зависимости от направления различают прямолинейное и криволинейное движение.
Прямолинейное движение
Известно, что тело двигается под действием приложенной к нему силы. Можно проделать несложный эксперимент, показывающий, как направление движения тела будет зависеть от направления приложенной к нему силы. Для этого потребуется произвольный предмет небольшого размера, резиновый шнур и горизонтальная или вертикальная опора.
Привязывает шнур одним концом к опоре. На другом конце шнура закрепляем наш предмет. Теперь, если мы оттянем наш предмет на некоторое расстояние, а потом отпустим, то увидим, как он начнет двигаться в направлении опоры. Его движение обусловлено силой упругости шнура. Именно так Земля притягивает все тела на ее поверхности, а также летящие из космоса метеориты.
Только вместо силы упругости выступает сила притяжения. А теперь возьмем наш предмет на резинке и толкнем его не в направлении к/от опоры, а вдоль нее. Если бы предмет не был закреплен, он бы просто улетел в сторону. Но так как его держит шнур, то шарик, двигаясь в сторону, слегка растягивает шнур, тот тянет его обратно, и шарик чуть меняет свое направление в сторону опоры.
Криволинейное движение по окружности
Так происходит в каждый момент времени, в итоге шарик движется не по первоначальной траектории, но и не прямолинейно к опоре. Шарик будет двигаться вокруг опоры по окружности. Траектория его движения будет криволинейной. Именно так вокруг Земли двигается Луна, не падая на нее.
Именно так притяжение Земли захватывает метеориты, которые летят близко от Земли, но не прямо на нее. Эти метеориты становятся спутниками Земли. При этом от того, каким был их первоначальный угол движения по отношению к Земле, зависит, как долго они пробудут на орбите. Если их движение было перпендикулярно Земле, то они могут находиться на орбите бесконечно долго. Если же угол был меньше 90˚, то они будут двигаться по снижающейся спирали, и постепенно все-таки упадут на землю.
Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью
Еще один момент, который следует отметить, это то, что скорость криволинейного движения по окружности меняется по направлению, но одинакова по значению. А это означает, что движение по окружности с постоянной по модулю скоростью происходит равноускорено.
Так как направление движения меняется, значит, движение происходит с ускорением. А так как оно меняется одинаково в каждый момент времени, следовательно, движение будет равноускоренным. А сила притяжения является силой, которая обусловливает постоянное ускорение.
Луна двигается вокруг Земли именно благодаря этому, но если вдруг когда-либо движение Луны изменится, например, в нее врежется очень крупный метеорит, то она вполне может сойти со своей орбиты и упасть на Землю. Нам остается лишь надеяться, что этот момент не наступит никогда. Такие дела.
